Calculadora de Vigas

Calcule a deflexão, a tensão de flexão e as reações em vigas para casos de carga comuns.

Beam Calculator

Simply supported beam with center load

Beam Calculator

Max deflection for center point load

Formula
delta_max = PL^3 / (48EI), M_max = PL/4

O que é uma calculadora de vigas?

Uma calculadora de vigas resolve a mecânica estrutural de vigas sob diversas condições de carregamento. Vigas são elementos estruturais horizontais que suportam cargas perpendiculares ao seu comprimento, transferindo forças para os apoios. Engenheiros usam esses cálculos para garantir que as estruturas sejam seguras, prevendo quanto uma viga irá defletir sob carga e se a tensão de flexão permanece dentro dos limites admissíveis do material.

Esta calculadora lida com configurações comuns de vigas: vigas simplesmente apoiadas com cargas pontuais ou cargas distribuídas uniformes (CDU), e vigas em balanço. Ela calcula a deflexão máxima (δ), o momento fletor máximo (M) e as reações nos apoios, valores essenciais para selecionar a seção transversal e o material corretos em construção e projeto mecânico.

Como usar esta calculadora

  1. Selecione o tipo de viga: simplesmente apoiada ou em balanço.
  2. Selecione o tipo de carga: carga pontual (concentrada) ou carga distribuída uniforme (CDU).
  3. Insira o vão da viga (L), a magnitude da carga (F ou w), o módulo de elasticidade (E) e o momento de inércia (I).
  4. Clique em Calcular para ver a deflexão máxima, o momento fletor e as reações nos apoios.

Fórmula e explicação

Viga simplesmente apoiada, carga pontual central: δmax = FL³ / (48EI) Mmax = FL / 4 Viga simplesmente apoiada, CDU: δmax = 5wL⁴ / (384EI) Mmax = wL² / 8 Balanço, carga pontual no extremo: δmax = FL³ / (3EI) Mmax = FL

F = carga pontual (N), w = carga distribuída (N/m), L = vão (m), E = módulo de elasticidade (Pa), I = momento de inércia (m⁴). A deflexão δ é para baixo; o momento M gera tensão de flexão σ = M×c/I.

Exemplos resolvidos

Exemplo 1 — Viga simplesmente apoiada com carga central

Viga de aço: L = 4 m, F = 10.000 N, E = 200 GPa, I = 8,33×10⁻⁶ m⁴. δmax = 8 mm. Mmax = 10.000 N·m.

Exemplo 2 — Viga simplesmente apoiada com CDU

Viga de madeira: L = 3 m, w = 2.000 N/m, E = 12 GPa, I = 1×10⁻⁵ m⁴. δmax ≈ 8,8 mm. Mmax = 2.250 N·m.

Exemplo 3 — Balanço com carga no extremo

Balanço de aço: L = 2 m, F = 5.000 N, E = 200 GPa, I = 4×10⁻⁶ m⁴. δmax ≈ 1,67 mm. Mmax = 10.000 N·m.

Perguntas frequentes

O que é deflexão em uma viga?▾
Deflexão é o deslocamento da viga a partir de sua posição horizontal original sob carga. Deflexão excessiva pode causar trincas em revestimentos, desalinhamento de máquinas ou falha estrutural. As normas de construção geralmente limitam a deflexão a L/360 para pisos e L/240 para coberturas.
O que é o momento de inércia de área?▾
O momento de inércia de área (I) mede a resistência à flexão de uma seção transversal. Um I maior implica menos deflexão e menor tensão de flexão para a mesma carga. Depende da forma da seção — uma viga I tem um I muito maior que um retângulo sólido de mesma área.
O que é módulo de elasticidade?▾
O módulo de elasticidade (E ou módulo de Young) mede a rigidez de um material. Aço: ~200 GPa, alumínio: ~70 GPa, madeira: ~10–15 GPa, concreto: ~30 GPa. Um material mais rígido (E maior) deflete menos sob a mesma carga.
O que é uma viga simplesmente apoiada?▾
Uma viga simplesmente apoiada repousa sobre dois apoios: um articulado (fixo contra translação mas livre para girar) e um de rolete (livre para transladar horizontalmente e girar). É o tipo mais comum de viga em edifícios e pontes.
O que é uma viga em balanço?▾
Uma viga em balanço é fixada em uma extremidade e livre na outra. A extremidade fixa resiste tanto a forças verticais quanto a momentos fletores, enquanto a extremidade livre deflete sob carga. Varandas, trampolins e asas de aeronaves são exemplos de estruturas em balanço.