Calculadora de Quantidade de Movimento

Calcule a quantidade de movimento com p = m × v

Momentum Calculator

Calculate momentum (p = m × v)

Momentum

p = m × v

Formula
p = m × v

O que é quantidade de movimento?

A quantidade de movimento (p) é o produto da massa de um objeto pela sua velocidade — uma medida de quão difícil é parar um objeto em movimento. Um caminhão pesado se movendo devagar e uma bala leve se movendo rápido podem ter a mesma quantidade de movimento. Ela é uma grandeza vetorial (tem direção) e é medida em quilograma-metro por segundo (kg·m/s).

A lei da conservação da quantidade de movimento diz que, em um sistema fechado sem forças externas, o momento total antes de uma colisão é igual ao momento total depois. Esse princípio vale desde bolas de bilhar até foguetes espaciais. Esta calculadora também calcula o impulso, que é a variação do momento causada por uma força aplicada durante um intervalo de tempo.

Como usar a calculadora de quantidade de movimento

  1. Digite a massa do objeto em quilogramas (kg).
  2. Digite a velocidade em metros por segundo (m/s) — positiva em uma direção, negativa na oposta.
  3. Clique em Calcular para obter o resultado.
  4. Leia a quantidade de movimento em kg·m/s e o impulso equivalente, se força e tempo forem fornecidos.

Fórmulas de quantidade de movimento

Quantidade de movimento: p = m × v Conservação do momento (colisão): m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂' Impulso: J = F × Δt = Δp = m(v_final − v_inicial) Colisão elástica (energia cinética conservada): v₁' = ((m₁−m₂)v₁ + 2m₂v₂) / (m₁+m₂) v₂' = ((m₂−m₁)v₂ + 2m₁v₁) / (m₁+m₂)

A quantidade de movimento é sempre conservada em um sistema fechado (sem forças externas). A energia cinética só é conservada em colisões elásticas; em colisões inelásticas, parte dela se transforma em calor, som ou deformação dos objetos.

Exemplos resolvidos

Carro na estrada

Um carro de 1.000 kg a 20 m/s: p = 1.000 × 20 = 20.000 kg·m/s. É preciso uma força de frenagem considerável para parar esse momento em pouco tempo.

Arremesso de beisebol

Uma bola de beisebol de 0,145 kg lançada a 40 m/s: p = 0,145 × 40 = 5,80 kg·m/s. Apesar de muito mais leve que um carro, ela carrega um momento significativo nessa velocidade.

Impulso de um taco

Uma força de 500 N aplicada por 0,1 s: J = 500 × 0,1 = 50 N·s = 50 kg·m/s. Esse impulso é igual à variação de quantidade de movimento da bola durante o golpe.

Perguntas frequentes

O que significa conservação da quantidade de movimento?▾
Em um sistema fechado, sem forças externas atuando, o momento total de todos os objetos permanece constante. Se duas bolas de bilhar colidem, o momento perdido por uma é ganho pela outra. O total antes e depois da colisão é idêntico.
Qual a diferença entre quantidade de movimento e energia cinética?▾
A quantidade de movimento (p = mv) é um vetor e sempre é conservada em colisões. A energia cinética (EC = ½mv²) é um escalar e só é conservada em colisões perfeitamente elásticas. Na maioria das colisões reais, parte da energia cinética se converte em calor ou deformação.
O que é impulso e como ele se relaciona com o momento?▾
O impulso (J) é o produto de uma força pelo tempo em que ela age: J = F × Δt. O impulso é igual à variação de quantidade de movimento (Δp). Por isso os airbags protegem os passageiros: aumentam o tempo do impacto e reduzem a força de pico necessária.
Qual a diferença entre colisão elástica e inelástica?▾
Em uma colisão elástica, momento e energia cinética são conservados (como bolas de bilhar ideais). Em uma colisão inelástica, o momento se conserva, mas a energia cinética não; parte vira calor ou som. Na colisão perfeitamente inelástica, os objetos ficam grudados após o impacto.
Por que foguetes funcionam no vácuo do espaço?▾
Foguetes funcionam pela conservação da quantidade de movimento. Ao expelir gases de escape em alta velocidade para trás, o foguete adquire um momento igual e oposto para frente. Não precisa de ar nem chão: a reação entre o foguete e seus próprios gases é suficiente para propulsão.