Calculadora de Proporções

Resolva A/B = C/X — encontre o valor desconhecido em qualquer proporção

Proportion Calculator

Solve A/B = C/X for the unknown value

Proportion Solver

If A/B = C/X, enter A, B, and C to find X

Formula
X = (B x C) / A

What is a Proportion Calculator?

A Proportion Calculator is a math tool that helps you solve problems where two ratios are equal. A proportion is written like a:b = c:d or a/b = c/d.

Proportions are used when you want to scale values up or down while keeping the same relationship. This comes up in everyday situations like resizing recipes, converting map scales, mixing solutions, comparing prices, and solving "missing value" problems such as "If 3 items cost $12, how much do 5 items cost?"

This calculator makes it easy to find the unknown value in a proportion (often represented as x) and reduces mistakes from manual cross-multiplication.

How to Use This Proportion Calculator

  1. Enter the known values -- in the proportion (for example: a, b, and c)
  2. Leave the unknown value blank -- (or enter x) if your calculator supports it
  3. Confirm the proportion format -- common formats include a/b = c/d or a:b = c:d
  4. Click "Calculate" -- to solve for the missing value
  5. Review the result -- and make sure it makes sense for the problem (especially units)

Tips:

  • Keep units consistent (don't mix inches and feet without converting first)
  • Proportions assume the relationship is constant—if the relationship changes (discounts, fees, non-linear growth), a simple proportion won't apply
  • Double-check that you placed numbers on the correct side (swapping values can change the result)

Proportion Formulas

Basic Proportion

a / b = c / d

Two ratios are equal

Cross-Multiplication Rule

Multiply diagonally across the equals sign:

a × d = b × c

Both fractions represent the same value, so their cross-products must match

Solving for a Missing Value

Solve for d

a/b = c/d

d = (b × c) / a

Solve for c

a/b = c/d

c = (a × d) / b

Solve for b

a/b = c/d

b = (a × d) / c

Solve for a

a/b = c/d

a = (b × c) / d

Example Calculations

Example 1: Solve for x in a Simple Proportion

Proportion: 2/5 = x/20

Cross-multiply: 2 × 20 = 5 × x → 40 = 5x

Solve: x = 40 ÷ 5 = 8

Result: x = 8

Example 2: Price Scaling

Problem: If 3 notebooks cost $12, how much do 5 notebooks cost?

Proportion: 3/12 = 5/x

Cross-multiply: 3x = 12 × 5 = 60

Solve: x = 60 ÷ 3 = 20

Result: $20

Example 3: Recipe Scaling

Problem: A recipe uses 4 cups of flour for 10 servings. How much flour for 25 servings?

Proportion: 4/10 = x/25

Cross-multiply: 4 × 25 = 10x → 100 = 10x

Solve: x = 10

Result: 10 cups of flour

Example 4: Map Scale Conversion

Problem: A map scale says 1 inch = 8 miles. If two towns are 3.5 inches apart, what is the real distance?

Proportion: 1/8 = 3.5/x

Cross-multiply: 1 × x = 8 × 3.5

Solve: x = 28

Result: 28 miles

Frequently Asked Questions

What is a proportion in simple terms?

A proportion states that two ratios are equal. It's a way to say "these two relationships match," like 2/3 = 4/6.

What is cross-multiplication, and why does it work?

Cross-multiplication means multiplying diagonally across the proportion: a/b = c/d becomes a×d = b×c. It works because both fractions represent the same value, so their cross-products must match.

When should I use a proportion calculator?

Use it when a relationship is constant—common cases include scaling recipes, unit conversions, mixture ratios, map scales, and "cost per item" problems.

What mistakes cause wrong answers in proportions?

Common mistakes include mixing units, placing numbers in the wrong positions, forgetting that the relationship must be constant, or including extra factors like fixed fees or discounts that break proportionality.

What's the difference between ratio and proportion?

A ratio compares quantities (like 3:2). A proportion states that two ratios are equal (like 3:2 = 12:8). Proportions are often used to solve for unknown values.

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O que é uma proporção?

Uma proporção é uma equação que afirma que duas razões são iguais: A/B = C/D. Dados três dos quatro valores, você pode encontrar o quarto usando a multiplicação cruzada (regra de três). As proporções estão por toda parte: ao escalar receitas na cozinha, em mapas para converter distâncias, em finanças para câmbio de moedas e em geometria para trabalhar com triângulos semelhantes.

Esta calculadora encontra o quarto valor desconhecido na hora. Insira três valores conhecidos e deixe o quarto em branco — a ferramenta aplica os produtos cruzados para calcular X. Funciona tanto com proporções diretas (em que as quantidades aumentam juntas na mesma taxa) quanto com proporções inversas (em que uma aumenta enquanto a outra diminui, como velocidade e tempo de viagem).

Como usar a calculadora de proporções

  1. Insira três dos quatro valores na proporção A/B = C/X.
  2. Deixe o valor desconhecido em branco ou marque-o como X.
  3. Clique em Calcular.
  4. Leia o valor encontrado para X no campo de resultado.

Fórmulas de proporção

Proporção direta: A/B = C/X → X = (B × C) / A Produtos cruzados (regra de três): A × X = B × C X = (B × C) / A Proporção inversa: A × B = C × X → X = (A × B) / C Exemplo (escalar uma receita): 2 xícaras de farinha para 12 biscoitos → quantas para 30? 2/12 = X/30 → X = (30 × 2) / 12 = 5 xícaras

Numa proporção direta, quando uma quantidade aumenta, a outra aumenta na mesma taxa. Numa proporção inversa, quando uma quantidade aumenta, a outra diminui proporcionalmente — o produto delas permanece constante.

Exemplos do mundo real

Escala de mapa

Um mapa usa a escala 1 cm = 5 km. Se duas cidades estão a 3,5 cm no mapa, a distância real é: 1/5 = 3,5/X → X = (5 × 3,5) / 1 = 17,5 km.

Escalar uma receita

Uma receita pede 3 ovos para fazer 24 cupcakes. Quantos ovos você precisa para 40 cupcakes? 3/24 = X/40 → X = (40 × 3) / 24 = 5 ovos.

Velocidade e tempo (proporção inversa)

A 60 km/h uma viagem demora 2 horas. A 120 km/h (o dobro da velocidade), o tempo cai pela metade: 60 × 2 = 120 × X → X = (60 × 2) / 120 = 1 hora. Velocidade e tempo são inversamente proporcionais para uma distância fixa.

Perguntas frequentes

O que são produtos cruzados?▾
Produtos cruzados (ou multiplicação cruzada) é a técnica usada para resolver uma proporção A/B = C/X. Multiplica-se o numerador de cada fração pelo denominador da outra: A × X = B × C. Em seguida, divide-se ambos os lados por A para isolar X: X = (B × C) / A. Funciona porque multiplicar ambos os lados da proporção por B × X elimina todos os denominadores.
Qual é a diferença entre razão e proporção?▾
Uma razão compara duas quantidades (por exemplo, 3:4 ou 3/4). Uma proporção é uma equação que afirma que duas razões são iguais (por exemplo, 3/4 = 6/8). Toda proporção contém duas razões, mas uma razão sozinha não é uma proporção. Razões descrevem uma relação; proporções servem para encontrar um valor desconhecido quando uma razão é escalada para outra.
Quando devo usar proporção inversa em vez de direta?▾
Use proporção inversa quando aumentar uma variável faz a outra diminuir — o produto delas permanece constante. Exemplos clássicos: velocidade e tempo de viagem (mais velocidade = menos tempo para a mesma distância), trabalhadores e dias para concluir uma tarefa (mais trabalhadores = menos dias) e pressão e volume de um gás (Lei de Boyle: P × V = constante). Use proporção direta quando ambas as variáveis aumentam ou diminuem juntas.
Em quais situações do dia a dia as proporções aparecem?▾
As proporções estão em todo lugar: ao ajustar quantidades em receitas culinárias, ao converter distâncias em mapas ou plantas, ao calcular taxas de câmbio, ao determinar doses de medicamentos com base no peso corporal, ao misturar tintas para manter o mesmo tom e ao comparar preços por unidade no supermercado.
Como as proporções são usadas em triângulos semelhantes?▾
Em geometria, dois triângulos são semelhantes quando seus ângulos correspondentes são iguais. Isso significa que seus lados correspondentes são proporcionais. Se o triângulo ABC tem lados 3, 4 e 5, e o triângulo DEF é semelhante com um lado medindo 6 (o dobro do lado 3), então todos os lados de DEF são dobrados: 6, 8 e 10. Você pode usar a proporção 3/6 = 4/X para encontrar qualquer lado desconhecido.