Calculadora de Razões
Simplifique razões, compare-as e escale para qualquer valor alvo
Calculadora de Razões
Simplifique e resolva razões
Simplifique uma razão A:B para sua forma irredutível
Divide both A and B by their GCDO que é uma Calculadora de Razões?
Uma Calculadora de Razões é uma ferramenta matemática que ajuda a comparar duas ou mais quantidades e expressar sua relação de forma simples. Uma razão mostra quanto de uma coisa existe em comparação com outra. Razões são comumente escritas com dois pontos, como 3:2, ou como fração, como 3/2.
Razões são usadas no cotidiano e em muitas áreas: receitas culinárias (2 xícaras de farinha para 1 de açúcar), misturas (1 parte de concentrado para 4 de água), escalas de mapas, comparações financeiras e geometria. São especialmente úteis quando você precisa escalar algo para cima ou para baixo mantendo a mesma relação entre os valores.
Uma calculadora de razões pode simplificar razões, criar razões equivalentes e ajudar a resolver problemas de «valor desconhecido» (chamados de problemas de proporção). Economiza tempo e reduz erros ao trabalhar com números grandes ou decimais.
Como usar esta calculadora de razões
- Insira os valores da razão -- insira os dois (ou mais) números que deseja comparar (exemplo: 24 e 36)
- Escolha uma opção (se disponível) -- como simplificar a razão, encontrar uma razão equivalente ou resolver o valor desconhecido
- Clique em «Calcular» -- a calculadora processa a razão
- Revise a razão simplificada -- exemplo: 24:36 vira 2:3
- Use o resultado -- aplique a razão para escalar receitas, misturar, comparar quantidades ou resolver proporções
Dicas:
- Razões funcionam melhor quando os valores representam o mesmo tipo de medida (por exemplo, ambos em gramas ou em reais)
- Se você usar decimais, a calculadora pode convertê-los para uma razão simplificada de números inteiros
- Se uma razão for usada para escalar algo (como uma receita), certifique-se de multiplicar ou dividir ambas as partes pelo mesmo fator
Fórmulas de razões
Simplificação de razões
Para simplificar uma razão a:b, divida ambos os números pelo máximo divisor comum (MDC):
Simplificado = (a / mdc(a,b)) : (b / mdc(a,b))
Exemplo: a = 24, b = 36
mdc(24, 36) = 12
24:36 → (24/12):(36/12) = 2:3
Razões equivalentes
Multiplique ou divida ambas as partes pelo mesmo número k:
(a:b) → (a × k : b × k)
2:3 × 5 → 10:15
Proporções (valor desconhecido)
Uma proporção compara duas razões iguais: a/b = c/d
Resolva usando multiplicação cruzada:
a × d = b × c
Se d é desconhecido: d = (b × c) / a
Exemplos de cálculo
Exemplo 1: Simplificar uma razão
Entrada: 24:36
MDC: mdc(24, 36) = 12
Cálculo: 24 ÷ 12 = 2, 36 ÷ 12 = 3
Resultado: 2:3
Exemplo 2: Criar uma razão equivalente
Entrada: 3:8, escalado por 4
Cálculo: 3 × 4 = 12, 8 × 4 = 32
Resultado: 12:32 (simplifica de volta para 3:8)
Exemplo 3: Escalar uma receita (uso real)
Configuração: Uma bebida usa uma razão de 1:5 (concentrado : água)
Problema: Se você tem 3 xícaras de concentrado, quanta água precisa?
Cálculo: 1 parte → 5 partes, então 3 partes → 3 × 5 = 15 partes
Resultado: 15 xícaras de água
Exemplo 4: Resolver uma proporção (valor desconhecido)
Problema: Resolva x em 2/3 = 10/x
Multiplicação cruzada: 2x = 3 × 10 = 30
Resolva: x = 30 ÷ 2 = 15
Resultado: x = 15
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre uma razão e uma fração?
Uma fração representa uma parte de um todo (3/4). Uma razão compara duas quantidades (3:4). Razões podem ser escritas como frações, mas geralmente representam comparações em vez de partes.
Como simplifico uma razão?
Divida ambas as partes pelo máximo divisor comum (MDC). Por exemplo, 18:24 simplifica para 3:4 porque mdc(18,24) = 6, e 18/6 = 3, 24/6 = 4.
Razões podem incluir mais de dois números?
Sim. Você pode ter razões como 2:3:5, usadas para comparar três quantidades (por exemplo, proporções de ingredientes). A simplificação geralmente divide todos os termos pelo fator comum.
O que significa uma razão como 1:5?
Significa que para cada 1 unidade da primeira quantidade, há 5 unidades da segunda. Por exemplo, 1 xícara de concentrado para 5 xícaras de água.
O que é uma proporção e por que é útil?
Uma proporção afirma que duas razões são iguais (a/b = c/d). É útil para escalar, converter e resolver valores desconhecidos em situações reais como receitas, mapas e conversões de unidades.
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O que é uma razão?
Uma razão expressa a relação entre duas quantidades. Escrita como A:B (ou A/B), ela mostra quantas vezes um valor contém o outro. As razões estão em todo lugar: proporções de tela (16:9), medidas de receitas (1:2 de farinha para açúcar), alavancagem financeira em investimentos e escalas de mapas (1:50.000) que permitem medir distâncias reais em papel.
Esta calculadora simplifica razões à sua forma mais reduzida dividindo ambas as partes pelo máximo divisor comum (MDC). Também compara duas razões para verificar se são equivalentes, e escala uma razão para se ajustar a qualquer total — para que você saiba imediatamente quanto precisa de cada parte quando a quantidade-alvo muda.
Como usar a calculadora de razões
- Insira os dois valores da razão — A e B.
- Selecione a operação: simplificar, comparar ou escalar.
- Para escalar, insira o total alvo que deseja atingir.
- Clique em Calcular para ver o resultado simplificado ou escalado na hora.
Fórmulas e referência
Simplificar A:B — dividir ambos pelo MDC(A, B)
Exemplo: 12:8 → MDC = 4 → 3:2
Razões equivalentes — multiplicar cruzado para verificar
A:B = C:D se A × D = B × C
Escalar para o total T:
Parte A = (A / (A + B)) × T
Parte B = (B / (A + B)) × T
Parte sobre o total:
A / (A + B) = fração do total correspondente a AUma razão A:B equivale à fração A/(A+B) como parte do total, ou A/B como comparação direta entre as duas partes.
Exemplos resolvidos
Simplificar 15:10
MDC(15, 10) = 5. Dividir os dois lados: 15 ÷ 5 = 3, 10 ÷ 5 = 2. Razão simplificada: 3:2. Para cada 3 unidades de A há 2 unidades de B.
Misturar cimento e areia na proporção 3:5 para 40 kg no total
Total de partes = 3 + 5 = 8. Cimento = (3/8) × 40 = 15 kg. Areia = (5/8) × 40 = 25 kg. Verificação: 15 + 25 = 40 kg. ✓
Proporção de tela 1920:1080 simplificada
MDC(1920, 1080) = 120. Dividir ambos: 1920 ÷ 120 = 16, 1080 ÷ 120 = 9. Resultado: 16:9 — a proporção widescreen padrão usada em praticamente todas as telas modernas.