Snell's Law Calculator

Calculate angle of refraction

Snell's Law

n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

Formula
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

O que é a Lei de Snell?

A Lei de Snell (também chamada de Lei da Refração) descreve como a luz se curva ao cruzar a fronteira entre dois meios com diferentes índices de refração. Quando a luz passa de um meio para outro, muda de velocidade e de direção — essa curvatura é a refração.

Formulada pelo matemático holandês Willebrord Snellius em 1621, a lei relaciona o ângulo de incidência ao ângulo de refração por meio dos índices de refração dos dois meios. É essencial em óptica, design de lentes, fibra óptica e cálculo de prescrições oftalmológicas.

Como Usar a Calculadora

  1. Insira o índice de refração do primeiro meio (n₁). Ar ≈ 1,0003, vidro ≈ 1,5, água ≈ 1,33.
  2. Insira o ângulo de incidência (θ₁) em graus — o ângulo entre o raio incidente e a normal à superfície.
  3. Insira o índice de refração do segundo meio (n₂).
  4. Clique em Calcular para obter o ângulo de refração (θ₂) em graus.

Fórmula e Explicação

n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂) θ₂ = arcsin(n₁ × sin(θ₁) / n₂) n₁ = índice de refração do meio 1 n₂ = índice de refração do meio 2 θ₁ = ângulo de incidência (graus) θ₂ = ângulo de refração (graus)

A reflexão total interna ocorre quando n₁ > n₂ e θ₁ ultrapassa o ângulo crítico θ_c = arcsin(n₂/n₁). Este é o princípio por trás das fibras ópticas.

Exemplos Resolvidos

Ar para Vidro

A luz incide sobre o vidro (n₂ = 1,5) vindo do ar (n₁ = 1,0) a 45°. sin(θ₂) = 1,0 × sin(45°) / 1,5 = 0,4714. θ₂ = arcsin(0,4714) ≈ 28,1°. O raio se curva em direção à normal ao entrar no meio mais denso.

Água para Ar

A luz vai da água (n₁ = 1,33) para o ar (n₂ = 1,0) a 30°. sin(θ₂) = 1,33 × sin(30°) / 1,0 = 0,665. θ₂ = arcsin(0,665) ≈ 41,7°. O raio se afasta da normal ao entrar no meio menos denso.

Reflexão Total Interna em Fibra Óptica

Fibra de vidro (n₁ = 1,5) no ar (n₂ = 1,0). Ângulo crítico = arcsin(1,0/1,5) ≈ 41,8°. Qualquer luz que incida na parede da fibra com ângulo > 41,8° é totalmente refletida — assim os dados viajam nos cabos de fibra óptica.

Perguntas Frequentes

O que é o índice de refração?▾
O índice de refração (n) é a relação entre a velocidade da luz no vácuo (c) e sua velocidade no meio: n = c/v. Vácuo = 1,0, ar ≈ 1,0003, água ≈ 1,33, vidro ≈ 1,5, diamante = 2,42. Um n maior significa luz mais lenta e mais curvatura.
O que é reflexão total interna?▾
Quando a luz passa de um meio mais denso para um menos denso e o ângulo de incidência ultrapassa o ângulo crítico, toda a luz é refletida de volta — nenhuma passa. Esta é a reflexão total interna, base das comunicações por fibra óptica.
Por que um canudo parece dobrado na água?▾
A luz da parte submersa do canudo se refrata ao sair da água, afastando-se da normal. Seu cérebro projeta os raios de volta em linhas retas, fazendo o canudo parecer estar em uma posição diferente, deslocada em direção à superfície.
Como a Lei de Snell é usada no design de lentes?▾
Os fabricantes de lentes usam a Lei de Snell para traçar raios através de superfícies de vidro e prever distância focal, aberrações e qualidade de imagem. Os óculos de grau são calculados com a Lei de Snell para determinar a curvatura exata necessária para corrigir erros de refração.
Qual é a diferença entre reflexão e refração?▾
Reflexão é quando a luz quica em uma superfície (ângulo de incidência = ângulo de reflexão). Refração é quando a luz atravessa uma superfície e se curva devido à mudança de velocidade. Ambas podem ocorrer simultaneamente — uma janela de vidro reflete e transmite luz ao mesmo tempo.