How does Coulomb's law compare to gravity?

Both follow inverse-square relationships, but the electromagnetic force is roughly 10^36 times stronger than gravity for elementary particles. However, gravity dominates at large scales because matter is mostly electrically neutral.

Does Coulomb's law work for moving charges?

Coulomb's law applies strictly to stationary charges. For moving charges, you must also consider magnetic forces, which are described by the Lorentz force law and Maxwell's equations.

What is a coulomb of charge?

One coulomb is the charge transported by one ampere of current in one second. It equals the charge of approximately 6.24 × 10^18 electrons. In practice, most static charges are measured in microcoulombs or nanocoulombs.

Why is the force inversely proportional to distance squared?

The inverse-square law arises because the electric field spreads uniformly over the surface of an expanding sphere. As distance doubles, the sphere's surface area quadruples, so the field strength at any point drops to one-quarter.

What is the permittivity of a medium?

Permittivity measures how easily a material allows electric field lines to pass through it. In a dielectric medium, the force between charges is reduced by the material's relative permittivity. Water has a high permittivity of about 80, which is why it dissolves ionic compounds readily.

Coulomb's Law Calculator

Calculate electrostatic force between charges

Coulomb's Law

F = k x |q1 x q2| / r^2

Charge 1 (C)

Charge 2 (C)

Distance (m)

Formula

F = k x |q1 x q2| / r^2, k = 8.9875 x 10^9

Was ist das Coulombsche Gesetz?

Das Coulombsche Gesetz beschreibt die elektrostatische Kraft zwischen zwei elektrisch geladenen Teilchen. Die Kraft ist proportional zum Produkt ihrer Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen. Gleiche Ladungen stoßen sich ab; entgegengesetzte Ladungen ziehen sich an.

Benannt nach dem französischen Physiker Charles-Augustin de Coulomb (1736–1806), ist dieses Gesetz grundlegend für die Elektrostatik und bildet die Grundlage für das Verständnis von Atomstruktur, chemischen Bindungen und elektromagnetischer Feldtheorie. Es ist das elektrische Analogon zu Newtons Gravitationsgesetz.

Anleitung zur Nutzung

Gib die erste Ladung (q₁) in Coulomb (C) ein. Nutze wissenschaftliche Notation für kleine Werte, z. B. 1e-6 für 1 μC.
Gib die zweite Ladung (q₂) in Coulomb ein.
Gib den Abstand (r) zwischen den Ladungen in Metern ein.
Klicke auf Berechnen, um die elektrostatische Kraft in Newton und ihre Richtung (anziehend oder abstoßend) zu erhalten.

Formel und Erklärung

F = k × |q₁ × q₂| / r²

F  = elektrostatische Kraft (N)
k  = Coulomb-Konstante ≈ 8,988×10⁹ N·m²/C²
q₁ = erste Ladung (C)
q₂ = zweite Ladung (C)
r  = Abstand zwischen den Ladungen (m)

Die Kraft ist anziehend, wenn die Ladungen entgegengesetzte Vorzeichen haben, und abstoßend, wenn sie das gleiche Vorzeichen haben. Die Coulomb-Konstante k = 1/(4πε₀), wobei ε₀ die Permittivität des Vakuums ist.

Rechenbeispiele

Zwei Elektronen

Zwei Elektronen (q = −1,602×10⁻¹⁹ C jeweils) sind 1 nm voneinander entfernt. F = 8,988×10⁹ × (1,602×10⁻¹⁹)² / (10⁻⁹)² = 2,31×10⁻¹⁰ N. Beide haben das gleiche Ladungsvorzeichen → abstoßende Kraft.

Proton und Elektron im Wasserstoff

Im Wasserstoffatom sind Proton und Elektron ~5,3×10⁻¹¹ m voneinander entfernt (Bohr-Radius). F ≈ 8,2×10⁻⁸ N. Diese Anziehungskraft hält das Elektron auf seiner Bahn.

Geladene Kugeln im Labor

Zwei Kugeln tragen +2 μC und −3 μC, 0,1 m voneinander entfernt. F = 8,988×10⁹ × |2×10⁻⁶ × (−3×10⁻⁶)| / 0,01 = 5,39 N. Entgegengesetzte Ladungen → anziehende Kraft von 5,39 N zieht sie zusammen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Coulomb-Konstante?▾

Die Coulomb-Konstante k ≈ 8,988×10⁹ N·m²/C² (oft auf 9×10⁹ gerundet). Sie entspricht 1/(4πε₀), wobei ε₀ = 8,854×10⁻¹² C²/(N·m²) die Permittivität des Vakuums ist.

Wie verhält sich das Coulombsche Gesetz zur Gravitation?▾

Beide folgen einem inversen Quadratgesetz: F ∝ 1/r². Wesentliche Unterschiede: Die Coulomb-Kraft kann anziehend oder abstoßend sein; Gravitation ist immer anziehend. Elektrostatische Kräfte sind enorm stärker — etwa 10³⁶-mal stärker als die Schwerkraft zwischen Elektron und Proton.

Gilt das Coulombsche Gesetz in Materialien?▾

In einem Medium mit relativer Permittivität εᵣ (Dielektrizitätskonstante) wird die Kraft reduziert: F = k × |q₁q₂| / (εᵣ × r²). Wasser (εᵣ ≈ 80) reduziert elektrostatische Kräfte um den Faktor 80, was erklärt, warum ionische Verbindungen darin lösen.

Welche Grenzen hat das Coulombsche Gesetz?▾

Das Coulombsche Gesetz ist präzise für ruhende oder langsam bewegte Punktladungen im Vakuum. Für bewegte Ladungen (Ströme) entstehen auch magnetische Kräfte. Im Quantenbereich ersetzt die Quantenelektrodynamik (QED) die klassische Behandlung.

Was ist die SI-Einheit der Ladung?▾

Die SI-Einheit der elektrischen Ladung ist das Coulomb (C), seit 2019 definiert als genau 1/(1,602176634×10⁻¹⁹) Elementarladungen. Die Ladung eines Protons beträgt +1,602×10⁻¹⁹ C; die eines Elektrons −1,602×10⁻¹⁹ C.