Gravity Calculator

Calculate gravitational force between two masses

Gravity (Newton's Law)

F = G × m1 × m2 / r²

Formula
F = G × m1 × m2 / r²

Was ist Schwerkraft?

Schwerkraft ist die fundamentale Anziehungskraft zwischen zwei Objekten mit Masse. An der Erdoberfläche beschleunigt die Schwerkraft alle Objekte nach unten mit etwa 9,81 m/s² (g), unabhängig von ihrer Masse. Galilei demonstrierte dies: Eine Feder und eine Kanonenkugel fallen im Vakuum gleich schnell.

Newtons Gravitationsgesetz beschreibt die Gravitationskraft zwischen zwei Massen in einem Abstand. Es ist ein inverses Quadratgesetz: Verdoppelt man den Abstand, sinkt die Kraft auf ein Viertel. Schwerkraft regiert alles — vom fallenden Apfel bis zu Planetenorbits und Galaxienstrukturen.

Anleitung zur Nutzung

  1. Wähle den Berechnungstyp: Gravitationskraft zwischen zwei Massen oder freier Fall.
  2. Für Gravitationskraft: Masse 1, Masse 2 und Abstand zwischen ihren Mittelpunkten in Metern eingeben.
  3. Für freien Fall: Höhe (m) eingeben, um Fallzeit und Aufprallgeschwindigkeit zu berechnen.
  4. Klicke auf Berechnen, um Kraft (N), Fallzeit (s) und Aufprallgeschwindigkeit (m/s) zu erhalten.

Formel und Erklärung

Gravitationskraft: F = G × m₁ × m₂ / r² Freie Fallzeit aus Höhe h: t = √(2h/g) Aufprallgeschwindigkeit: v = g × t = √(2gh) G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² g = 9,81 m/s² (Erdoberfläche)

Die Gravitationskonstante G ist extrem klein, daher ist die Schwerkraft zwischen Alltagsobjekten vernachlässigbar. Erst bei planetarer Masse wird Schwerkraft bedeutsam.

Rechenbeispiele

Freier Fall von einem Gebäude

Ein Objekt fällt aus 50 m Höhe. t = √(2×50/9,81) ≈ 3,19 s. Aufprallgeschwindigkeit = 9,81 × 3,19 = 31,3 m/s (≈ 113 km/h). Das Objekt trifft nach ca. 3,2 Sekunden mit Autobahngeschwindigkeit auf.

Schwerkraft zwischen zwei Menschen

Zwei 70-kg-Personen stehen 1 m voneinander entfernt. F = 6,674×10⁻¹¹ × 70 × 70 / 1² = 3,27×10⁻⁷ N. Das sind 0,33 Mikronewton — vollkommen unmerklich. Menschenskalige Schwerkraft ist vernachlässigbar gegenüber der Erdanziehung (686 N).

Gravitationskraft Erde-Mond

Erdmasse = 5,97×10²⁴ kg, Mondmasse = 7,34×10²² kg, Abstand = 3,84×10⁸ m. F ≈ 1,98×10²⁰ N. Diese enorme Kraft hält den Mond auf seiner Erdumlaufbahn.

Häufig gestellte Fragen

Warum fallen alle Objekte gleich schnell?▾
Schwerere Objekte erfahren mehr Gravitationskraft, haben aber auch mehr Trägheit, die der Beschleunigung widersteht. Diese beiden Effekte heben sich genau auf, sodass alle Objekte gleich beschleunigt werden: g = 9,81 m/s² (ohne Luftwiderstand). Diese Äquivalenz ist ein Grundpfeiler von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie.
Wie variiert die Schwerkraft an der Erdoberfläche?▾
g variiert leicht: an den Polen (~9,83 m/s²) ist es stärker als am Äquator (~9,78 m/s²), bedingt durch die abgeplattete Form der Erde und den Fliehkrafteffekt der Rotation. Auf dem Gipfel des Everest beträgt g ≈ 9,77 m/s².
Was ist die Fluchtgeschwindigkeit der Erde?▾
Die Fluchtgeschwindigkeit ist die Mindestgeschwindigkeit, um der Erdgravitation ohne weiteren Antrieb zu entkommen: v_flucht = √(2GM/R) ≈ 11,2 km/s (40.320 km/h).
Gibt es Schwerkraft im Weltraum?▾
Ja — Schwerkraft erstreckt sich unendlich weit. Astronauten in der ISS befinden sich im freien Fall um die Erde (dort g ≈ 9 m/s²). Sie fühlen sich schwerelos, weil sie und die ISS gleich schnell fallen. Es gibt keinen Ort im Universum, der völlig schwerkraftfrei ist.
Was ist potenzielle Gravitationsenergie?▾
In Erdnähe: PE = mgh, wobei m die Masse, g = 9,81 m/s² und h die Höhe über einer Referenz ist. Diese Energie wird beim freien Fall als kinetische Energie freigesetzt. Auf großen Abständen: PE = −GMm/r (negativ, weil Schwerkraft anziehend ist).