Is potential energy always positive?

Gravitational PE can be negative if the object is below the chosen reference point. The reference height (where PE = 0) is arbitrary. In orbital mechanics, PE is conventionally negative, reaching zero at infinite distance.

Where does potential energy come from?

Potential energy is stored by doing work against a force. Lifting a book against gravity stores gravitational PE. Compressing a spring against its restoring force stores elastic PE. The energy comes from whatever does the lifting or compressing.

How is potential energy used in power generation?

Hydroelectric plants convert gravitational PE of water into electricity. Pumped-storage facilities pump water uphill when electricity is cheap and release it through turbines during peak demand, effectively using PE as a battery.

What is elastic potential energy?

Elastic PE is energy stored in a deformed elastic object like a spring, rubber band, or bow. It equals 0.5 × k × x^2, where k is the spring constant and x is the deformation from equilibrium.

Does potential energy depend on the path taken?

No. Gravitational potential energy depends only on the starting and ending heights, not the path between them. This makes gravity a conservative force. The PE of a book on a shelf is the same whether you lifted it straight up or carried it up a winding staircase.

Potential Energy Calculator

PE = m × g × h

Potential Energy

Gravitational potential energy

Mass (kg)

Height (m)

Formula

PE = m × g × h (g = 9.81 m/s²)

Was ist Potenzielle Energie?

Potenzielle Energie ist die gespeicherte Energie eines Objekts aufgrund seiner Position, Konfiguration oder seines Zustands. Es ist Energie, die das Potenzial hat, in andere Formen umgewandelt zu werden — am häufigsten in kinetische Energie. Die zwei häufigsten Typen sind gravitationale potenzielle Energie (GPE) und elastische potenzielle Energie (EPE).

Gravitationale PE hängt von der Masse des Objekts, seiner Höhe über einem Referenzpunkt und der Fallbeschleunigung ab. Elastische PE ist in gespannten oder komprimierten Federn und elastischen Materialien gespeichert. Beide Typen sind skalare Größen in Joule (J).

Anleitung zur Nutzung

Wähle den Typ: gravitational (Masse + Höhe) oder elastisch (Federkonstante + Auslenkung).
Für gravitationale PE: Masse (kg) und Höhe (m) über dem Referenzpunkt eingeben.
Für elastische PE: Federkonstante k (N/m) und Auslenkung x (m) vom Gleichgewicht eingeben.
Klicke auf Berechnen, um die potenzielle Energie in Joule (J) zu erhalten.

Formel und Erklärung

Gravitationale PE:
  GPE = m × g × h

Elastische PE:
  EPE = ½ × k × x²

m = Masse (kg)
g = 9,81 m/s² (Erdoberfläche)
h = Höhe über Referenz (m)
k = Federkonstante (N/m)
x = Auslenkung vom Gleichgewicht (m)

GPE ist relativ zu einer gewählten Referenzhöhe definiert. Nur Unterschiede in der GPE haben physikalische Bedeutung — die Wahl des Referenzpunkts ist beliebig.

Rechenbeispiele

Buch auf einem Regal

Ein 2 kg schweres Buch liegt 1,5 m über dem Boden. GPE = 2 × 9,81 × 1,5 = 29,43 J. Fällt es herunter, hat es kurz vor dem Aufprall 29,43 J kinetische Energie und erreicht ≈ 5,42 m/s.

Komprimierte Feder

Eine Feder mit k = 800 N/m wird um 0,05 m (5 cm) komprimiert. EPE = ½ × 800 × 0,05² = 1,0 J. Beim Loslassen wandelt sich diese Energie in kinetische Energie des Geschosses oder Mechanismus um.

Wasserkraftwerk

Wasser in einem Stausee 50 m über den Turbinen: 1000 kg Wasser haben GPE = 1000 × 9,81 × 50 = 490.500 J ≈ 490,5 kJ. Ein 200-MW-Kraftwerk lässt ~400.000 kg Wasser pro Sekunde durch die Turbinen fließen und wandelt enorme gravitationale PE in Strom um.

Häufig gestellte Fragen

Was ist Energieerhaltung?▾

Das Energieerhaltungsgesetz besagt, dass Energie weder erzeugt noch vernichtet werden kann — sie kann nur von einer Form in eine andere umgewandelt werden. Wenn ein Objekt fällt, wandelt sich GPE in KE um. Wenn eine Feder komprimiert wird, wandelt sich KE in EPE um. Im geschlossenen System bleibt die mechanische Gesamtenergie (KE + PE) konstant.

Warum wird potenzielle Energie relativ zu einem Referenzpunkt definiert?▾

Nur Änderungen der potenziellen Energie haben physikalische Bedeutung. Ein Buch 1 m über einem Tisch und 2 m über dem Boden hat je nach Referenz unterschiedliche PE-Werte, aber die beim Fallen freigesetzte Energie ist dieselbe. Physiker wählen den Referenzpunkt, der die Rechnung vereinfacht.

Was ist null-potenzielle Energie?▾

Null-PE wird am gewählten Referenzpunkt festgelegt. Übliche Wahl: Erdoberfläche (h = 0), Boden unter dem System, oder Unendlich für planetare Berechnungen. Für Schwerkraft bei großem Abstand: PE → 0 wenn r → ∞ (Konvention PE = −GMm/r).

Wie wird elastische potenzielle Energie in der Technik eingesetzt?▾

Federn und elastische Materialien speichern EPE in unzähligen Anwendungen: Fahrzeugfederungen dämpfen Stöße; Bogenschießbögen speichern Zugenergie; Uhrwerksfedern treiben Mechanismen an; Trampolines nutzen EPE zum Federn. Die Formel EPE = ½kx² ermöglicht die Auslegung von Federn für den benötigten Energiespeicher.

Was ist chemische potenzielle Energie?▾

Chemische PE ist in den Bindungen zwischen Atomen gespeichert. Wenn Treibstoff verbrennt, brechen und bilden sich chemische Bindungen neu, wobei Energie als Wärme und Licht freigesetzt wird. Ein Liter Benzin enthält ~31,5 MJ chemische PE. Batterien speichern chemische PE und geben sie als elektrische Energie ab.