Wave Calculator

Calculate wavelength, frequency, and wave speed (v = f x lambda)

Wave Calculator

v = f x wavelength

Formula
v = f x lambda

Was ist eine Welle?

Eine Welle ist eine Störung, die Energie von einem Punkt zu einem anderen überträgt, ohne Materie zu transportieren. Wellen können mechanisch (erfordern ein Medium, wie Schall und Wasserwellen) oder elektromagnetisch (breiten sich im Vakuum aus, wie Licht und Radiowellen) sein. Alle Wellen werden durch vier Grundeigenschaften beschrieben: Geschwindigkeit, Frequenz, Wellenlänge und Periode.

Die Beziehung zwischen diesen Eigenschaften ist in der Wellengleichung ausgedrückt: v = fλ. Diese Formel ist universell — sie gilt für Schall in Luft, Licht in Glas, seismische Wellen in Gestein und Wellen im Wasser. Das Verständnis des Wellenverhaltens ist grundlegend für Akustik, Optik, Funkkommunikation, medizinische Bildgebung und Erdbebentechnik.

Anleitung zur Nutzung

  1. Wähle die zwei bekannten Größen: Geschwindigkeit, Frequenz oder Wellenlänge.
  2. Gib die bekannten Werte mit geeigneten Einheiten ein (Geschwindigkeit in m/s, Frequenz in Hz, Wellenlänge in m).
  3. Klicke auf Berechnen, um die unbekannte Größe zu finden.
  4. Für die Periode: T = 1/f. Frequenz eingeben, um die Periode in Sekunden zu erhalten.

Formel und Erklärung

v = f × λ v = Wellengeschwindigkeit (m/s) f = Frequenz (Hz) λ = Wellenlänge (m) T = Periode (s) = 1/f Abgeleitete Formen: λ = v / f f = v / λ T = λ / v

Die Wellengeschwindigkeit hängt vom Medium ab, nicht von der Frequenz. In Luft bei 20°C breitet sich Schall mit ~343 m/s aus. Licht breitet sich im Vakuum mit 299.792.458 m/s aus (c).

Rechenbeispiele

Schallwelle (Mittleres C)

Das mittlere C des Klaviers hat f = 261,6 Hz. Schallgeschwindigkeit in Luft bei 20°C = 343 m/s. Wellenlänge = 343 / 261,6 = 1,31 m. Periode = 1/261,6 = 3,83 ms. Die Welle ist etwa 1,3 m lang — ungefähr die Höhe eines Klaviers.

UKW-Radiowelle

Ein UKW-Sender sendet bei 100 MHz (10⁸ Hz). Lichtgeschwindigkeit c = 3×10⁸ m/s. Wellenlänge = 3×10⁸ / 10⁸ = 3 m. UKW-Antennen werden für eine halbe Wellenlänge (1,5 m) ausgelegt — für optimalen Empfang.

Seismische P-Welle

Eine seismische P-Welle breitet sich in Granit mit 5800 m/s bei 1 Hz aus. Wellenlänge = 5800 / 1 = 5800 m = 5,8 km. Bei 10 Hz: λ = 580 m — kürzere Wellen enthüllen feinere geologische Strukturen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Transversal- und Longitudinalwellen?▾
Bei Transversalwellen schwingen Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (Lichtwellen, Wasseroberflächen-wellen). Bei Longitudinalwellen parallel zur Ausbreitung (Schall, seismische P-Wellen). Beide Typen gehorchen v = fλ.
Warum breitet sich Schall in Feststoffen schneller aus als in Luft?▾
Die Wellengeschwindigkeit hängt von Steifigkeit und Dichte des Mediums ab: v = √(E/ρ). Feststoffe sind viel steifer als Luft, elastische Kräfte stellen schwingende Teilchen schneller wieder her. Schall in Stahl (≈5100 m/s) ist etwa 15× schneller als in Luft (343 m/s).
Was ist der Doppler-Effekt?▾
Der Doppler-Effekt ist die Änderung der wahrgenommenen Frequenz, wenn sich Quelle und Beobachter relativ zueinander bewegen. Sich annähernde Quellen haben höhere scheinbare Frequenz (Blauverschiebung für Licht, höhere Tonhöhe für Schall); sich entfernende haben niedrigere Frequenz.
Was ist stehende Wellenresonanz?▾
Wenn eine Welle zwischen Grenzen reflektiert wird, bilden sich stehende Wellen bei Resonanzfrequenzen. Für eine Saite der Länge L, die an beiden Enden fixiert ist: f_n = n × v/(2L). So erzeugen Saiteninstrumente Töne — jede Harmonische entspricht einer ganzen Zahl n.
Was ist Welleninterferenz?▾
Wenn zwei Wellen aufeinandertreffen, überlagern sie sich — ihre Amplituden addieren sich. Konstruktive Interferenz tritt auf, wenn Wellen in Phase sind (Amplituden addieren sich). Destruktive Interferenz tritt auf, wenn sie 180° außer Phase sind (Amplituden löschen sich aus). Geräuschunterdrückende Kopfhörer nutzen destruktive Interferenz.