Coulomb's Law Calculator

Calculate electrostatic force between charges

Coulomb's Law

F = k x |q1 x q2| / r^2

Formula
F = k x |q1 x q2| / r^2, k = 8.9875 x 10^9

Qu'est-ce que la Loi de Coulomb ?

La loi de Coulomb décrit la force électrostatique entre deux particules électriquement chargées. La force est proportionnelle au produit de leurs charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Les charges identiques se repoussent ; les charges opposées s'attirent.

Nommée d'après le physicien français Charles-Augustin de Coulomb (1736–1806), cette loi est fondamentale en électrostatique et constitue la base de la compréhension de la structure atomique, des liaisons chimiques et de la théorie des champs électromagnétiques. Elle est l'analogue électrique de la loi de gravitation de Newton.

Comment Utiliser la Calculatrice

  1. Entrez la première charge (q₁) en Coulombs (C). Utilisez la notation scientifique, ex. : 1e-6 pour 1 μC.
  2. Entrez la deuxième charge (q₂) en Coulombs.
  3. Entrez la distance (r) entre les charges en mètres.
  4. Cliquez sur Calculer pour obtenir la force électrostatique en Newtons et sa direction (attractive ou répulsive).

Formule et Explication

F = k × |q₁ × q₂| / r² F = force électrostatique (N) k = constante de Coulomb ≈ 8,988×10⁹ N·m²/C² q₁ = première charge (C) q₂ = deuxième charge (C) r = distance entre les charges (m)

La force est attractive quand les charges ont des signes opposés et répulsive quand elles ont le même signe. La constante de Coulomb k = 1/(4πε₀) où ε₀ est la permittivité du vide.

Exemples Résolus

Deux Électrons

Deux électrons (q = −1,602×10⁻¹⁹ C chacun) sont séparés de 1 nm. F = 8,988×10⁹ × (1,602×10⁻¹⁹)² / (10⁻⁹)² = 2,31×10⁻¹⁰ N. Même signe de charge → force répulsive.

Proton et Électron dans l'Hydrogène

Dans l'atome d'hydrogène, le proton et l'électron sont à ~5,3×10⁻¹¹ m (rayon de Bohr). F ≈ 8,2×10⁻⁸ N. Cette force attractive maintient l'électron sur son orbite.

Sphères Chargées en Laboratoire

Deux sphères portent +2 μC et −3 μC, séparées de 0,1 m. F = 8,988×10⁹ × |2×10⁻⁶ × (−3×10⁻⁶)| / 0,01 = 5,39 N. Charges opposées → force attractive de 5,39 N les rapproche.

Foire aux Questions

Qu'est-ce que la constante de Coulomb ?▾
La constante de Coulomb k ≈ 8,988×10⁹ N·m²/C² (souvent arrondie à 9×10⁹). Elle vaut 1/(4πε₀) où ε₀ = 8,854×10⁻¹² C²/(N·m²) est la permittivité du vide.
Comment la loi de Coulomb se compare-t-elle à la gravité ?▾
Les deux suivent une loi en carré inverse : F ∝ 1/r². Différences clés : la force de Coulomb peut être attractive ou répulsive ; la gravité est toujours attractive. Les forces électrostatiques sont bien plus puissantes — environ 10³⁶ fois plus fortes que la gravité entre un électron et un proton.
La loi de Coulomb s'applique-t-elle dans les matériaux ?▾
Dans un milieu de permittivité relative εᵣ (constante diélectrique), la force est réduite : F = k × |q₁q₂| / (εᵣ × r²). L'eau (εᵣ ≈ 80) réduit les forces électrostatiques d'un facteur 80, expliquant pourquoi les composés ioniques s'y dissolvent.
Quelles sont les limites de la loi de Coulomb ?▾
La loi de Coulomb est précise pour des charges ponctuelles stationnaires ou en lent mouvement dans le vide. Pour les charges en mouvement (courants), des forces magnétiques apparaissent aussi. À l'échelle quantique, l'électrodynamique quantique (QED) remplace le traitement classique.
Quelle est l'unité SI de charge ?▾
L'unité SI de charge électrique est le Coulomb (C), défini depuis 2019 comme exactement 1/(1,602176634×10⁻¹⁹) charges élémentaires. La charge d'un proton est +1,602×10⁻¹⁹ C ; celle d'un électron est −1,602×10⁻¹⁹ C.