Gear Ratio Calculator

Calculate gear ratios and output speed

Gear Ratio

Enter teeth counts

Formula
Ratio = Driven/Drive, Output RPM = Input RPM x (Drive/Driven)

Qu'est-ce qu'un rapport de transmission ?

Le rapport de transmission est le rapport entre le nombre de dents du pignon mené et celui du pignon menant. Il détermine comment la vitesse et le couple sont transformés lors de la transmission de puissance par une paire d'engrenages. Un rapport supérieur à 1 (réduction) réduit la vitesse de sortie tout en multipliant le couple ; un rapport inférieur à 1 (surmultipliée) augmente la vitesse de sortie tout en réduisant le couple.

Les rapports de transmission sont fondamentaux en génie mécanique, conception automobile, robotique et machines industrielles. Ils permettent aux ingénieurs d'adapter les caractéristiques du moteur aux exigences de la charge. Dans la boîte de vitesses d'une voiture, différents rapports permettent au moteur de fonctionner efficacement sur une large plage de vitesses.

Comment utiliser ce calculateur

  1. Entrez le nombre de dents du pignon menant (pignon d'entrée).
  2. Entrez le nombre de dents du pignon mené (pignon de sortie).
  3. Entrez éventuellement la vitesse d'entrée (tr/min) pour calculer la vitesse de sortie.
  4. Cliquez sur Calculer pour voir le rapport de transmission, les tr/min de sortie et le facteur de multiplication du couple.

Formule et explication

Rapport = Dents (mené) / Dents (menant) Tr/min sortie = Tr/min entrée / Rapport Couple sortie = Couple entrée × Rapport × rendement

Rapport > 1 : vitesse réduite, couple augmenté. Rapport < 1 : vitesse augmentée, couple réduit. Pour un train d'engrenages composé, multipliez tous les rapports individuels pour obtenir le rapport total.

Exemples résolus

Exemple 1 — Réduction simple

Pignon menant : 20 dents, Pignon mené : 60 dents. Rapport = 60/20 = 3:1. Si l'entrée est à 1 500 tr/min, la sortie = 1 500 / 3 = 500 tr/min. Couple × 3.

Exemple 2 — Surmultipliée (accélération)

Pignon menant : 60 dents, Pignon mené : 20 dents. Rapport = 20/60 = 0,333:1. Entrée 1 000 tr/min → sortie 3 000 tr/min. Couple ÷ 3.

Exemple 3 — Train d'engrenages composé

Étage 1 : 20:60 = 3:1. Étage 2 : 15:45 = 3:1. Rapport total = 3 × 3 = 9:1. Entrée 2 700 tr/min → sortie 300 tr/min. Couple × 9 (moins les pertes).

Foire aux questions

Que signifie un rapport de 4:1 ?▾
Un rapport de 4:1 signifie que le pignon menant effectue 4 tours complets pour chaque tour du pignon mené. L'arbre de sortie tourne à 1/4 de la vitesse d'entrée, mais avec 4 fois le couple d'entrée (moins les pertes par friction). C'est une réduction de vitesse et une multiplication du couple.
Comment les rapports de transmission influent-ils sur les performances d'un véhicule ?▾
Les rapports courts (ex. : 1ère vitesse, 3,5:1) fournissent un couple élevé pour l'accélération et la montée. Les rapports longs (ex. : 5ème vitesse, 0,75:1 surmultipliée) permettent des vitesses élevées à bas régime moteur pour économiser du carburant.
Le rapport de transmission peut-il être décimal ?▾
Oui. Un rapport de 0,5:1 signifie que la sortie tourne deux fois plus vite que l'entrée — c'est ce qu'on appelle la surmultipliée. La plupart des cassettes de vélo offrent des rapports allant d'environ 0,5:1 à 4:1.
Quelle est la différence entre rapport de transmission et avantage mécanique ?▾
Ils sont étroitement liés. Pour une paire d'engrenages, l'avantage mécanique = couple de sortie / couple d'entrée ≈ rapport de transmission (en tenant compte du rendement).
Comment calculer le rapport pour une transmission par courroie ou chaîne ?▾
La même formule s'applique : rapport = diamètre de la poulie/pignon mené ÷ diamètre menant. Pour les chaînes, comptez les dents du pignon plutôt que le diamètre. Les transmissions par courroie et chaîne obéissent au même compromis vitesse-couple que les engrenages.