Calculateur de Trigonométrie
Calculez sin, cos, tan et toutes les fonctions trigonométriques en degrés ou radians
Trigonometry Calculator
Calculate sin, cos, tan and their inverses
Enter an angle in degrees to get all trig functions
sin(x), cos(x), tan(x) where x is in radiansWhat is a Trigonometry Calculator?
A Trigonometry Calculator is a math tool that helps you compute trigonometric values and solve trig-related problems involving angles and triangles. Trigonometry is the branch of mathematics that studies relationships between angles and side lengths of triangles, especially right triangles. The most common trigonometric functions are sine (sin), cosine (cos), and tangent (tan).
Trigonometry is used in many real-world fields, including physics, engineering, architecture, surveying, navigation, computer graphics, and signal processing. It helps calculate heights and distances, model waves, analyze motion, and solve geometry problems that involve angles.
Because trig calculations often involve decimals, special constants like π (pi), and different angle measurement systems (degrees and radians), a trigonometry calculator makes it easy to get accurate results quickly—without needing to memorize tables or do manual computations.
How to Use This Trigonometry Calculator
- Choose the trig function -- sin, cos, tan, and optionally inverse functions like sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹
- Enter the angle value -- for example: 30, 45, 60, or π/6 if your calculator supports π input
- Select the angle mode -- this calculator accepts input in Degrees (the value is automatically converted to radians internally)
- Click 'Calculate' -- to get the result
- Review the output -- and use it in your equation, triangle problem, or formula
Degrees vs Radians
This calculator accepts angles in degrees. Internally, the value is converted to radians using the formula: radians = degrees × (π / 180).
- Degrees are common in basic geometry and many real-life measurement problems
- Radians are standard in calculus, physics, and higher-level math
- If a result seems wrong, the most common cause is confusing degrees and radians
Tips:
- Enter angle values in degrees (e.g., 30, 45, 60, 90)
- tan(90°) is undefined because cos(90°) = 0 (division by zero)
- Use inverse trig functions when you know side ratios and need to find the angle
Trigonometry Formulas
Right Triangle Definitions (SOH-CAH-TOA)
In a right triangle relative to an angle θ:
- sin(θ) = opposite / hypotenuse (SOH)
- cos(θ) = adjacent / hypotenuse (CAH)
- tan(θ) = opposite / adjacent (TOA)
Inverse Trigonometric Functions
Inverse functions "undo" trig functions and return an angle:
- θ = sin⁻¹(opposite / hypotenuse)
- θ = cos⁻¹(adjacent / hypotenuse)
- θ = tan⁻¹(opposite / adjacent)
Pythagorean Identity
A fundamental trig identity:
sin²(θ) + cos²(θ) = 1
Holds true for every angle
Degrees and Radians Conversion
Degrees → Radians: Radians = Degrees × (π / 180)
Radians → Degrees: Degrees = Radians × (180 / π)
Common conversions:
Example Calculations
Example 1: Calculate sin(30°)
Input: Angle = 30°
sin(30°): 0.5
Result: 0.5
Example 2: Calculate cos(60°)
Input: Angle = 60°
cos(60°): 0.5
Result: 0.5
Example 3: Calculate tan(45°)
Input: Angle = 45°
tan(45°): 1
Result: 1
Example 4: Find an angle using inverse trig
Problem: A right triangle has opposite = 5 and adjacent = 5
Calculation: tan(θ) = opposite / adjacent = 5 / 5 = 1
Inverse: θ = tan⁻¹(1) = 45°
Result: θ = 45°
Frequently Asked Questions
What's the difference between degrees and radians?
Degrees divide a full circle into 360 parts, while radians measure angles based on the radius of a circle. A full circle is 360° or 2π radians. Radians are used more often in advanced math and physics.
Why does my trig answer look wrong?
The most common reason is the angle mode. For example, sin(30) in degrees is 0.5, but sin(30) in radians is about −0.988. Make sure the calculator is set to the correct mode—this calculator uses degrees by default.
What is SOH-CAH-TOA?
It's a memory aid for right triangle trigonometry:
- SOH: sin = opposite / hypotenuse
- CAH: cos = adjacent / hypotenuse
- TOA: tan = opposite / adjacent
When should I use inverse trig functions?
Use inverse trig when you know side ratios (or side lengths) and need to find the angle. For example, if you know opposite and adjacent sides, use tan⁻¹.
Can trigonometry be used for non-right triangles?
Yes. For non-right triangles, trig uses the Law of Sines and Law of Cosines. Some trig calculators include these features; if yours does, you can solve for missing sides or angles in any triangle.
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Qu'est-ce que la trigonométrie ?
La trigonométrie est la branche des mathématiques qui étudie les relations entre les angles et les côtés des triangles. Elle est au cœur d'innombrables domaines : la navigation l'utilise pour tracer des routes, la physique pour décomposer des forces, l'ingénierie pour concevoir des structures, l'architecture pour calculer des pentes et des arcs, et l'infographie pour faire pivoter et projeter des objets 3D. Maîtriser la trigonométrie, c'est maîtriser la géométrie du monde qui vous entoure.
Les six fonctions trigonométriques fondamentales — sinus, cosinus, tangente, cosécante, sécante et cotangente — décrivent les rapports entre les paires de côtés d'un triangle rectangle par rapport à un angle donné. Ce calculateur vous permet de calculer instantanément n'importe laquelle de ces six fonctions pour n'importe quel angle en degrés ou en radians. Il gère également les fonctions inverses (arcsin, arccos, arctan), qui font le processus à rebours : donnez-leur un rapport et elles retournent l'angle qui le produit.
Comment utiliser le calculateur de trigonométrie
- Choisissez l'unité angulaire — degrés pour la géométrie quotidienne, radians pour le calcul et la physique.
- Sélectionnez la fonction dont vous avez besoin : sinus, cosinus, tangente, cosécante, sécante, cotangente ou une inverse (arcsin, arccos, arctan).
- Saisissez la valeur de l'angle (pour les fonctions directes) ou la valeur du rapport (pour les fonctions inverses).
- Lisez le résultat instantanément — sans arrondi, avec une précision décimale complète.
Formules de trigonométrie
sin(θ) = opposé / hypoténuse
cos(θ) = adjacent / hypoténuse
tan(θ) = opposé / adjacent = sin(θ)/cos(θ)
cosec(θ) = 1/sin(θ), sec(θ) = 1/cos(θ), cotan(θ) = 1/tan(θ)
Inverses : arcsin(x), arccos(x), arctan(x)
Identité pythagoricienne : sin²(θ) + cos²(θ) = 11 radian = 180°/π ≈ 57,296°. La plupart des contextes scientifiques et d'ingénierie expriment les angles en radians car cela simplifie le calcul et les équations d'ondes. La géométrie du quotidien — construction, topographie, navigation — utilise généralement les degrés. Savoir convertir entre les deux est une compétence essentielle.
Exemples résolus
Exemple 1 : sin(45°)
sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0,7071. Un angle de 45° se situe exactement à mi-chemin dans le premier quadrant, et son sinus et son cosinus sont égaux — tous deux égaux à la racine carrée de 2 divisée par 2. Cette valeur apparaît constamment en géométrie, en physique et en traitement du signal.
Exemple 2 : cos(60°)
cos(60°) = 0,5. À 60°, le côté adjacent est exactement la moitié de l'hypoténuse. Ce rapport si propre fait des triangles 30-60-90 l'une des formes les plus utiles en ingénierie et en architecture — la relation du demi-cosinus explique pourquoi les angles de 60° sont si courants dans la conception structurelle.
Exemple 3 : arctan(1) = 45°
arctan(1) = 45°. Quand le rapport de la tangente est égal à 1, le côté opposé et le côté adjacent sont égaux, ce qui signifie que l'angle est exactement 45°. Les fonctions trigonométriques inverses comme arctan sont utilisées lorsque vous connaissez un rapport et devez retrouver l'angle — par exemple, pour trouver l'angle d'inclinaison d'une rampe ou le cap d'un navire.