库仑定律计算器
计算两电荷间的静电力
库仑定律
F = k x |q1 x q2| / r^2
公式
F = k x |q1 x q2| / r^2, k = 8.9875 x 10^9什么是库仑定律？
库仑定律描述两个静止点电荷之间静电力的大小：F = k × |q₁ × q₂| / r²。其中 k 为库仑常数（≈ 8.988×10⁹ N·m²/C²），q₁ 和 q₂ 为两个电荷量，r 为它们之间的距离。同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。
库仑定律是经典电磁学的基础，与牛顿万有引力定律在形式上相似（均为平方反比定律），但静电力远强于引力——在电子和质子之间，静电力约是引力的 10³⁶ 倍。
如何使用本计算器
- 输入电荷量 q₁ 和 q₂（单位：库仑 C 或微库仑 µC）。
- 输入两电荷之间的距离 r（单位：米 m 或纳米 nm）。
- 点击「计算」，得到静电力大小及引力/斥力判断。
- 可选择修改介质的相对介电常数，计算材料中的电场力。
库仑定律公式
F = k × |q₁ × q₂| / r²
F = 静电力（N）
k = 库仑常数 ≈ 8.988×10⁹ N·m²/C²
= 1 / (4πε₀)
q₁, q₂ = 电荷量（C）
r = 电荷间距离（m）
ε₀ = 8.854×10⁻¹² C²/(N·m²)（真空介电常数）
在介质中：F = k × |q₁q₂| / (εᵣ × r²)符号规则：同号电荷（两正或两负）→ 排斥力；异号电荷（一正一负）→ 吸引力。计算器自动根据电荷符号判断。
计算示例
两个电子相距 1 nm
每个电子电荷 q = −1.602×10⁻¹⁹ C，间距 r = 1×10⁻⁹ m。F = 8.988×10⁹ × (1.602×10⁻¹⁹)² / (10⁻⁹)² = 2.31×10⁻¹⁰ N。同号电荷 → 排斥力。
氢原子中的质子与电子
氢原子质子和电子间距约为玻尔半径 5.3×10⁻¹¹ m。F ≈ 8.2×10⁻⁸ N。异号电荷 → 吸引力，正是这个引力使电子保持在轨道上。
实验室中的带电小球
两个小球分别带 +2 µC 和 −3 µC，相距 0.1 m。F = 8.988×10⁹ × |2×10⁻⁶ × (−3×10⁻⁶)| / 0.01 = 5.39 N。异号 → 吸引力 5.39 N 将两球拉近。
常见问题
什么是库仑常数？▾
库仑常数 k ≈ 8.988×10⁹ N·m²/C²（通常近似为 9×10⁹）。它等于 1/(4πε₀)，其中 ε₀ = 8.854×10⁻¹² C²/(N·m²) 是真空介电常数（电场的真空传播能力）。
库仑定律和万有引力定律有什么相同点和区别？▾
两者都是平方反比定律（F ∝ 1/r²）。主要区别：静电力可以是引力或斥力，万有引力只有引力。静电力远强于引力——电子与质子之间静电力约是引力的 10³⁶ 倍。
库仑定律在材料中还适用吗？▾
适用，但需引入相对介电常数 εᵣ：F = k × |q₁q₂| / (εᵣ × r²)。水的 εᵣ ≈ 80，使静电力减弱 80 倍，这也是离子化合物（如食盐）易溶于水的原因。
库仑定律有哪些局限性？▾
库仑定律精确适用于真空中静止或缓慢移动的点电荷。对于运动电荷（电流），还需考虑磁力。在量子尺度上，量子电动力学（QED）取代了经典库仑处理方式。
电荷量的国际单位是什么？▾
电荷量的 SI 单位是库仑（C），自 2019 年起定义为 1/(1.602176634×10⁻¹⁹) 个基本电荷。质子电荷 = +1.602×10⁻¹⁹ C；电子电荷 = −1.602×10⁻¹⁹ C。