分数计算器

加、减、乘、除分数，自动化简为最简分数

高级分数计算器

输入分数如：3/4，带分数如：2 1/4，或整数如：5

输入示例：

简单分数： 3/4, 5/8, -1/2
带分数： 2 1/4, -3 2/3
整数： 5, -2, 10
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什么是分数？

分数表示整体的一部分，由分子（上方数字）和分母（下方数字）组成。例如 3/4 表示将某个整体分成 4 等份后取其中 3 份。分数在烹饪、木工、金融和工程等领域无处不在——从食谱到蓝图，几乎随处可见。

分数运算遵循明确的规则：加减时需要通分，乘法时分子乘分子、分母乘分母，除法时则乘以除数的倒数。化简分数就是找到分子和分母的最大公因数（GCD），然后同除以它，得到最简形式。

如何使用分数计算器

  1. 1在第一个分数框中输入分子和分母。
  2. 2选择运算符：+（加）、−（减）、×（乘）或 ÷（除）。
  3. 3在第二个分数框中输入分子和分母。
  4. 4点击「计算」，即可看到化简后的结果，以及小数和百分比形式。

分数运算公式

加法： a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d) 减法： a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d) 乘法： a/b × c/d = (a×c) / (b×d) 除法： a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c) [乘以倒数] 化简： GCD(分子, 分母) → 同除以 GCD 最小公倍数：LCM(b, d) = (b×d) / GCD(b, d)

计算后总是将结果化简为最简分数。若分子大于分母，可将其转换为带分数（例如 7/4 = 1 又 3/4）。

实际案例

示例 1 — 分数加法

1/3 + 1/4 = (1×4 + 1×3) / (3×4) = (4+3)/12 = 7/12。结果已是最简分数，无法继续化简。化为小数：7 ÷ 12 ≈ 0.583。

示例 2 — 分数乘法

2/3 × 3/8 = (2×3)/(3×8) = 6/24。GCD(6,24)=6，化简得 1/4。化为小数：0.25，即 25%。

示例 3 — 分数除法

5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 15/12。GCD(15,12)=3，化简得 5/4 = 1 又 1/4 = 1.25。

常见问题

什么是分数的倒数？▾
倒数就是将分数的分子和分母互换。例如 3/4 的倒数是 4/3。分数除法就等于乘以除数的倒数，因此 a/b ÷ c/d = a/b × d/c。
分母不同的分数如何相加？▾
通分后才能相加。最简单的方法是将两个分母相乘（b×d），再交叉相乘分子：(a×d + c×b)/(b×d)。也可以先求最小公倍数（LCM）以保持数字更小。
什么是最小公倍数（LCM）？▾
LCM 是两个分母都能整除的最小正整数。例如 1/4 和 1/6 的 LCM 是 12（而不是 24）。用 LCM 通分可以让数字更小，化简更方便。计算公式：LCM = (b×d) / GCD(b, d)。
如何将分数转换为百分比？▾
用分子除以分母得到小数，再乘以 100 即可。例如：3/4 = 0.75 × 100 = 75%；2/3 ≈ 0.6667 × 100 = 66.67%。计算器会自动显示小数和百分比结果。
什么是等价分数？▾
等价分数大小相同但写法不同。例如 1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8。将分子和分母同乘或同除以同一个非零数，即可得到等价分数。化简分数就是找到其中分子和分母最小的那个等价形式。