Why is gravity so much weaker than other forces?

Gravity is about 10^36 times weaker than the electromagnetic force. This hierarchy problem is one of the biggest unsolved mysteries in physics. Gravity only dominates at large scales because matter is electrically neutral on average.

Does gravity travel at the speed of light?

Yes. According to general relativity, changes in the gravitational field propagate at the speed of light. The LIGO detector confirmed this in 2015 by detecting gravitational waves from merging black holes.

What is the difference between g and G?

G (big G) is the universal gravitational constant (6.674 × 10^-11). Little g is the local gravitational acceleration, which is 9.81 m/s^2 on Earth's surface but varies by location and altitude.

Why does gravity decrease with altitude?

Since F is inversely proportional to r^2, increasing distance from Earth's center reduces gravitational pull. At the altitude of the ISS (408 km), gravity is about 89% of surface gravity. Astronauts float because they are in free fall, not because gravity is absent.

What is escape velocity?

Escape velocity is the minimum speed needed to leave a gravitational field without further propulsion. For Earth it is 11.2 km/s. It depends on mass and radius: v_escape = sqrt(2GM/R).

引力计算器

计算两质量之间的万有引力

引力（牛顿定律）

F = G × m1 × m2 / r²

质量 1 (kg)

质量 2 (kg)

距离 (m)

公式

F = G × m1 × m2 / r²

什么是重力？

重力是任意两个有质量物体之间的基本引力。在地球表面，重力使所有物体以约 9.81 m/s²（g）的加速度向下运动，与质量无关。伽利略的著名实验证明，在真空中羽毛和炮弹下落速度相同。

牛顿万有引力定律描述了任意两个质量之间、被距离分隔的引力关系。这是一个平方反比定律：距离加倍时引力减为四分之一。重力支配着从苹果落地到行星轨道乃至星系结构的一切现象。

如何使用重力计算器

选择计算类型：两质量间的万有引力，或自由落体加速度。
计算万有引力时：输入质量1、质量2及两者质心间的距离（米）。
计算自由落体时：输入高度（米），计算下落时间和落地速度。
点击「计算」，获取引力（N）、下落时间（s）和落地速度（m/s）。

公式与说明

万有引力：
  F = G × m₁ × m₂ / r²

从高度h自由落体时间：
  t = √(2h/g)

落地速度：
  v = g × t = √(2gh)

G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg²
g = 9.81 m/s²（地球表面）

万有引力常数G极小，意味着日常物体间的重力可忽略不计。只有当某个质量达到行星量级时，重力才会变得显著。

实际案例

从楼上自由落体

一个物体从50米高处落下。t = √(2×50/9.81) = √10.19 ≈ 3.19秒。落地速度 = 9.81 × 3.19 ≈ 31.3 m/s（约113 km/h）。物体约3.2秒后以高速公路车速撞地。

两人之间的引力

两个各70 kg的人相距1米。F = 6.674×10⁻¹¹ × 70 × 70 / 1² = 3.27×10⁻⁷ N。这只有0.33微牛顿——完全无法感知。人体尺度的引力与地球对我们的引力（686 N）相比微乎其微。

地月引力

地球质量 = 5.97×10²⁴ kg，月球质量 = 7.34×10²² kg，距离 = 3.84×10⁸ m。F = 6.674×10⁻¹¹ × 5.97×10²⁴ × 7.34×10²² / (3.84×10⁸)² ≈ 1.98×10²⁰ N。这股巨大的力使月球保持在围绕地球的轨道上。

常见问题

为什么所有物体下落速度相同？▾

较重的物体受到更大的引力，但同时也具有更大的惯性来抵抗加速度。这两种效应恰好相互抵消，使所有物体获得相同的加速度 g = 9.81 m/s²（忽略空气阻力）。这种等效性是爱因斯坦广义相对论的基石之一。

重力在地球表面如何变化？▾

g有微小变化：极地（约9.83 m/s²）比赤道（约9.78 m/s²）略大，原因是地球的扁球形状和自转产生的离心效应。在珠穆朗玛峰顶，g ≈ 9.77 m/s²。

地球的逃逸速度是多少？▾

逃逸速度是不借助额外推力逃脱地球引力所需的最低速度：v逃逸 = √(2GM/R) = √(2 × 6.674×10⁻¹¹ × 5.97×10²⁴ / 6.371×10⁶) ≈ 11.2 km/s（40,320 km/h）。

太空中有重力吗？▾

有——重力延伸到无穷远处。国际空间站上的宇航员正在绕地球自由落体（那里 g ≈ 9 m/s²）。他们感到失重，是因为他们和空间站以相同速率下落。宇宙中不存在完全没有重力的地方。

什么是引力势能？▾

在地球表面附近，势能 PE = mgh，其中m是质量，g = 9.81 m/s²，h是相对参考点的高度。这种能量在自由落体过程中转化为动能。在较大距离处，PE = −GMm/r（为负值，因为引力是吸引力）。