斯涅尔定律计算器
计算折射角
斯涅尔定律
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)
公式
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)什么是斯涅尔定律？
斯涅尔定律（也称折射定律）描述了光线穿越两种折射率不同的介质边界时的弯折规律。当光从一种介质进入另一种介质时，速度和方向都会改变——这种弯折现象就是折射。
斯涅尔定律由荷兰数学家维勒布罗德·斯涅尔于1621年提出，通过两种介质的折射率将入射角与折射角联系起来。它在光学、透镜设计、光导纤维以及矫正眼镜的处方计算中不可或缺。
如何使用斯涅尔定律计算器
- 输入第一种介质的折射率（n₁）。空气 ≈ 1.0003，玻璃 ≈ 1.5，水 ≈ 1.33。
- 输入入射角（θ₁），单位为度——即入射光线与法线之间的夹角。
- 输入第二种介质的折射率（n₂）。
- 点击「计算」，即可得到折射角（θ₂），单位为度。
公式与计算方法
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)
θ₂ = arcsin(n₁ × sin(θ₁) / n₂)
n₁ = 介质1的折射率
n₂ = 介质2的折射率
θ₁ = 入射角（度）
θ₂ = 折射角（度）当 n₁ > n₂ 且入射角 θ₁ 超过临界角 θ_c = arcsin(n₂/n₁) 时，发生全内反射。这正是光导纤维的工作原理。
实际案例
空气射入玻璃
光从空气（n₁ = 1.0）以45°角射入玻璃（n₂ = 1.5）。sin(θ₂) = 1.0 × sin(45°) / 1.5 = 0.7071 / 1.5 = 0.4714。θ₂ = arcsin(0.4714) ≈ 28.1°。光线进入较密介质时向法线方向弯折。
水射入空气
光从水（n₁ = 1.33）以30°角射入空气（n₂ = 1.0）。sin(θ₂) = 1.33 × sin(30°) / 1.0 = 1.33 × 0.5 = 0.665。θ₂ = arcsin(0.665) ≈ 41.7°。光线进入较稀疏介质时偏离法线方向。
光纤中的全内反射
玻璃光纤（n₁ = 1.5）处于空气中（n₂ = 1.0）。临界角 = arcsin(1.0/1.5) = arcsin(0.667) ≈ 41.8°。任何以大于41.8°角照射光纤壁的光线都会被全部反射——这正是光纤电缆传输数据的原理。
常见问题
什么是折射率？▾
折射率（n）是光在真空中的速度（c）与在该介质中速度之比：n = c/v。真空 = 1.0，空气 ≈ 1.0003，水 ≈ 1.33，玻璃 ≈ 1.5，钻石 = 2.42。折射率越大，光速越慢，弯折越明显。
什么是全内反射？▾
当光从较密介质（折射率较高）射向较稀疏介质，且入射角超过临界角时，所有光线都被反射回去，无光透过界面。这就是全内反射，也是光纤通信的基本原理。
为什么插入水中的吸管看起来是弯的？▾
吸管水下部分发出的光在离开水面时发生折射，偏离法线方向。大脑将光线反向延长成直线，使吸管看起来处于不同的位置——向水面方向偏移。
斯涅尔定律在透镜设计中如何应用？▾
透镜制造商利用斯涅尔定律追踪光线穿过玻璃表面的路径，预测焦距、像差和成像质量。处方眼镜的曲率也是通过斯涅尔定律计算出来的，以精确矫正屈光不正。
反射和折射有什么区别？▾
反射是光线在界面上反弹（入射角等于反射角）。折射是光线穿过界面并因速度变化而弯折。两者可以同时发生——玻璃窗既反射光又透射光。