应力与应变计算器
计算应力、应变和杨氏模量
应力与应变
输入力、面积和长度变化量
公式
Stress = F/A, Strain = dL/L0, E = Stress/Strain什么是应力应变分析？
应力应变分析描述材料在外力作用下的变形规律。应力（σ）是材料内部单位面积上的内力，单位为帕斯卡（Pa）。应变（ε）是相对形变——材料相对于原始长度的伸长或压缩比例。
弹性阶段内应力与应变的比值定义了弹性模量（E），这是材料的基本属性。工程师利用应力应变数据选择材料、设计结构，并预测桥梁、医疗植入物等各类工程中的失效点。
如何使用应力应变计算器
- 输入施加的力（单位：牛顿N）和截面积（单位：平方米m²）。
- 输入原始长度和长度变化量以计算应变。
- 点击「计算」，即可得到应力（Pa）、应变（无量纲）和弹性模量。
- 将结果与材料极限值对比，以验证结构完整性。
公式与计算方法
应力: σ = F / A (Pa)
应变: ε = ΔL / L₀ (无量纲)
弹性模量: E = σ / ε (Pa)
σ = 应力 (Pa)
F = 力 (N)
A = 截面积 (m²)
ε = 应变
ΔL = 长度变化量 (m)
L₀ = 原始长度 (m)弹性模量仅在应力应变曲线的弹性（线性）阶段有效。超过屈服点后将发生塑性变形。
实际案例
钢棒受拉
直径10 mm的钢棒（A ≈ 7.85×10⁻⁵ m²）受5000 N拉力。σ = 5000 / 7.85×10⁻⁵ ≈ 63.7 MPa。若在1 m长度上拉伸0.03 mm，则 ε = 3×10⁻⁵，E ≈ 212 GPa——与钢的已知值吻合。
橡皮筋拉伸
橡皮条（A = 4×10⁻⁶ m²，L₀ = 0.1 m）在0.8 N作用下拉伸0.02 m。σ = 200,000 Pa，ε = 0.2，E = 1 MPa。橡胶低弹性模量解释了其高柔韧性。
混凝土柱
混凝土柱（A = 0.04 m²）承受800 kN载荷。σ = 800,000 / 0.04 = 20 MPa。在2 m长度上压缩0.1 mm，ε = 5×10⁻⁵，E ≈ 400 GPa——在正常混凝土范围内。
常见问题
应力和压力有什么区别？▾
压力是作用于物体表面的外部单位面积力。应力是材料在载荷作用下产生的内部阻力。两者单位相同（Pa），但描述的是不同现象。
什么是屈服点？▾
屈服点是材料开始发生塑性变形时的应力值。低于此点，变形是弹性的（可恢复）；高于此点则产生永久变形。结构钢的屈服点通常为250–550 MPa。
什么是极限抗拉强度？▾
极限抗拉强度（UTS）是材料断裂前能承受的最大应力，出现在工程应力应变曲线的峰值处，始终高于屈服点。
弹性模量为什么重要？▾
弹性模量表明材料的刚度。钢（≈200 GPa）在相同应力下的变形远小于橡胶（≈0.01 GPa）。它决定了梁的挠度、结构振动特性以及薄膜厚度。
什么是泊松比？▾
泊松比（ν）描述材料轴向拉伸时横向收缩的程度。大多数金属 ν ≈ 0.25–0.35。ν = 0.5 表示不可压缩（如橡胶）。完整的三维应力分析需要泊松比。