Dichterechner

Berechne Dichte, Masse oder Volumen mit ρ = m / V

Density Calculator

Calculate density (rho = m / V)

Density

rho = mass / volume

Formula
rho = m / V

Was ist Dichte?

Dichte ist die Menge an Masse, die in einem bestimmten Volumen steckt – wie „schwer“ ein Material für seine Größe ist. Gemessen in kg/m³ oder g/cm³ bestimmt sie, ob ein Objekt schwimmt oder sinkt, wie Materialien unter Druck reagieren und wie verschiedene Stoffe verglichen werden können. Gold (19.300 kg/m³) ist weit dichter als Eis (917 kg/m³) oder Holz (~600 kg/m³). Jedes Material hat eine charakteristische Dichte, die viel über seinen atomaren Aufbau verrät.

Dieser Rechner löst jede der drei Variablen von ρ = m/V: Dichte (ρ), Masse (m) oder Volumen (V). Gib zwei bekannte Werte ein, um den dritten zu berechnen. Er unterstützt SI-Einheiten (kg, m³, g, cm³) und zeigt das spezifische Gewicht (Dichte relativ zu Wasser bei 4°C) an, sodass du sofort siehst, ob ein Objekt in Wasser schwimmt oder sinkt.

So verwendest du den Dichterechner

  1. Wähle, was du berechnen möchtest: Dichte, Masse oder Volumen.
  2. Gib die zwei bekannten Werte mit ihren Einheiten ein.
  3. Klicke auf Berechnen.
  4. Lies das Ergebnis, das spezifische Gewicht und ob das Objekt in Wasser schwimmt.

Formeln und Referenzwerte

ρ = m / V (Dichte = Masse / Volumen) m = ρ × V (Masse = Dichte × Volumen) V = m / ρ (Volumen = Masse / Dichte) Spezifisches Gewicht = ρ_Objekt / ρ_Wasser ρ_Wasser = 1.000 kg/m³ = 1 g/cm³ Schwimmt, wenn spez. Gewicht < 1 (ρ < Wasser) Sinkt, wenn spez. Gewicht > 1 (ρ > Wasser) Gebäuchliche Dichten (kg/m³): Wasser: 1.000 Eis: 917 Luft: 1,225 Holz: ~600 Aluminium: 2.700 Eisen: 7.874 Gold: 19.300 Osmium: 22.590 (dichtestes Element)

Dichte ist temperaturabhängig – Wasser ist bei 4°C am dichtesten (1.000 kg/m³) und als Eis weniger dicht (917 kg/m³). Deshalb schwimmt Eis auf Wasser: Beim Gefrieren dehnt sich Wasser leicht aus, wodurch seine Dichte unter die von flüssigem Wasser sinkt.

Gerechnete Beispiele

Goldbarren

Ein Goldbarren hat eine Masse von 12,4 kg und ein Volumen von 640 cm³. Dichte = 12.400 g / 640 cm³ = 19,375 g/cm³ – nahezu identisch mit reinem Gold (19,32 g/cm³), was seine Echtheit bestätigt.

Ein Liter Eis

Eis hat eine Dichte von 0,917 g/cm³. Ein Liter (1.000 cm³) Eis hat daher eine Masse von 0,917 g/cm³ × 1.000 cm³ = 917 g – rund 8,3 % leichter als das gleiche Volumen flüssiges Wasser (1.000 g).

Schwimmender Holzblock

Ein Holzblock hat eine Masse von 500 g und nimmt 1.000 cm³ ein. Dichte = 500 g / 1.000 cm³ = 0,5 g/cm³. Spezifisches Gewicht = 0,5, also kleiner als 1 – der Block schwimmt und ist etwa zur Hälfte im Wasser eingetaucht.

Häufig gestellte Fragen

Warum schwimmt Eis auf Wasser?
Wasser ist ungewöhnlich: Beim Gefrieren bilden seine Moleküle ein hexagonales Gitter, das mehr Raum einnimmt als flüssiges Wasser. Dadurch ist Eis (917 kg/m³) weniger dicht als flüssiges Wasser (1.000 kg/m³ bei 4°C) und schwimmt. Diese Eigenschaft ist entscheidend für das Wasserleben, da das Eis an der Oberfläche das Wasser darunter isoliert.
Was bedeutet spezifisches Gewicht?
Das spezifische Gewicht ist das Verhältnis der Dichte eines Materials zur Dichte von Wasser (1 g/cm³). Es ist dimensionslos. Ein Wert kleiner als 1 bedeutet, das Material schwimmt; größer als 1, dass es sinkt. Ethanol hat zum Beispiel ein spezifisches Gewicht von ~0,789 und Stahl von ~7,85.
Was ist das dichteste Material auf der Erde?
Osmium ist das dichteste natürlich vorkommende Element mit 22.590 kg/m³ – mehr als doppelt so dicht wie Blei und rund 17 % dichter als Gold. Unter künstlichen Materialien sind einige Hochdichte-Legierungen und abgereichertes Uran (~19.100 kg/m³) ebenfalls extrem dicht.
Wie wird Dichte in der Technik eingesetzt?
Ingenieure nutzen Dichte ständig: zur Berechnung von Strukturlasten (Masse aus Volumen), zur Auswahl leichter Werkstoffe (die Luft- und Raumfahrt verwendet Aluminium und Kohlefaser wegen ihres günstigen Dichte-Festigkeits-Verhältnisses), für den Entwurf von Schiffen und U-Booten (Auftrieb) sowie für Fluidsysteme.
Wie misst man Dichte experimentell?
Am gängigsten ist es, das Objekt zu wiegen (Masse) und dann sein Volumen zu bestimmen. Bei regelmäßigen Formen wird das Volumen über die Abmessungen berechnet. Bei unregelmäßigen Objekten nutzt man die Wasserverdrängung: Das Objekt wird eingetaucht und das verdrängte Wasservolumen gemessen – dieses Volumen entspricht dem des Objekts. Dichte = Masse / verdrängtes Volumen.