Gear Ratio Calculator

Calculate gear ratios and output speed

Gear Ratio

Enter teeth counts

Formula
Ratio = Driven/Drive, Output RPM = Input RPM x (Drive/Driven)

Was ist das Übersetzungsverhältnis?

Das Übersetzungsverhältnis ist das Verhältnis der Zähnezahl des Abtriebsrads zur Zähnezahl des Antriebsrads. Es bestimmt, wie Drehzahl und Drehmoment bei der Kraftübertragung durch ein Zahnradpaar umgewandelt werden. Ein Verhältnis größer als 1 (Untersetzung) verringert die Abtriebsdrehzahl bei gleichzeitiger Drehmomentverstärkung; ein Verhältnis kleiner als 1 (Übersetzung/Overdrive) erhöht die Abtriebsdrehzahl bei reduziertem Drehmoment.

Übersetzungsverhältnisse sind grundlegend in der Maschinenbautechnik, im Fahrzeugbau, in der Robotik und im Maschinenbau. Sie ermöglichen es Ingenieuren, Motoreigenschaften an Lastanforderungen anzupassen. Im Getriebe eines Fahrzeugs lässt verschiedene Gänge zu, dass der Motor in einem breiten Geschwindigkeitsbereich effizient arbeitet.

So verwenden Sie diesen Rechner

  1. Geben Sie die Zähnezahl des Antriebsrads (Eingangsrad) ein.
  2. Geben Sie die Zähnezahl des Abtriebsrads (Ausgangsrad) ein.
  3. Geben Sie optional die Eingangsdrehzahl (U/min) ein, um die Ausgangsdrehzahl zu berechnen.
  4. Klicken Sie auf Berechnen, um Übersetzungsverhältnis, Ausgangs-U/min und Drehmomentverstärkungsfaktor zu sehen.

Formel und Erläuterung

Übersetzung = Zähne (Abtrieb) / Zähne (Antrieb) Ausgangs-U/min = Eingangs-U/min / Übersetzung Abtriebsmoment = Antriebsmoment × Übersetzung × Wirkungsgrad

Übersetzung > 1: Drehzahl sinkt, Drehmoment steigt. Übersetzung < 1: Drehzahl steigt, Drehmoment sinkt. Bei einem Zahnradgetriebe mit mehreren Stufen alle Einzelverhältnisse multiplizieren für das Gesamtverhältnis.

Rechenbeispiele

Beispiel 1 — Einfache Untersetzung

Antriebsrad: 20 Zähne, Abtriebsrad: 60 Zähne. Übersetzung = 60/20 = 3:1. Bei 1.500 U/min Eingang: Ausgang = 1.500 / 3 = 500 U/min. Drehmoment × 3.

Beispiel 2 — Overdrive (Drehzahlerhöhung)

Antriebsrad: 60 Zähne, Abtriebsrad: 20 Zähne. Übersetzung = 20/60 = 0,333:1. Eingang 1.000 U/min → Ausgang 3.000 U/min. Drehmoment ÷ 3.

Beispiel 3 — Mehrstufiges Getriebe

Stufe 1: 20:60 = 3:1. Stufe 2: 15:45 = 3:1. Gesamtübersetzung = 3 × 3 = 9:1. Eingang 2.700 U/min → Ausgang 300 U/min. Drehmoment × 9 (abzüglich Verluste).

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet ein Übersetzungsverhältnis von 4:1?▾
4:1 bedeutet, dass das Antriebsrad 4 vollständige Umdrehungen macht, bevor das Abtriebsrad eine Umdrehung vollendet. Die Ausgangswelle dreht mit 1/4 der Eingangsdrehzahl, aber mit 4-fachem Drehmoment (abzüglich Reibungsverlusten). Das ist Drehzahluntersetzung mit Drehmomentverstärkung.
Wie beeinflussen Übersetzungsverhältnisse die Fahrzeugleistung?▾
Kurze Übersetzungen (z. B. 1. Gang, 3,5:1) liefern hohes Drehmoment für Beschleunigung und Bergfahrten. Lange Übersetzungen (z. B. 5. Gang, 0,75:1 Overdrive) ermöglichen hohe Geschwindigkeiten bei niedriger Motordrehzahl für Kraftstoffeffizienz.
Kann das Übersetzungsverhältnis ein Dezimalwert sein?▾
Ja. Ein Verhältnis von 0,5:1 bedeutet, dass der Ausgang doppelt so schnell dreht wie der Eingang — das nennt man Overdrive. Die meisten Fahrradkassetten bieten Verhältnisse von etwa 0,5:1 bis 4:1.
Was ist der Unterschied zwischen Übersetzungsverhältnis und mechanischem Vorteil?▾
Sie sind eng verwandt. Für ein Zahnradpaar gilt: mechanischer Vorteil = Abtriebsmoment / Antriebsmoment ≈ Übersetzungsverhältnis (unter Berücksichtigung des Wirkungsgrads).
Wie berechne ich das Übersetzungsverhältnis für Riemen- oder Kettenantrieb?▾
Dieselbe Formel gilt: Verhältnis = Durchmesser Abtriebsscheibe/-kettenrad ÷ Durchmesser Antriebsscheibe. Bei Ketten Zähnezahl statt Durchmesser verwenden. Riemen- und Kettenantriebe folgen demselben Drehzahl-Drehmoment-Kompromiss wie Zahnräder.