Hexadezimalrechner
Konvertiere zwischen Hexadezimal, Dezimal und Binär
Hexadezimalrechner
Konvertiere zwischen Dezimal und Hexadezimal
Gib eine dezimale ganze Zahl ein
Wiederholt durch 16 teilenWas ist ein Hexadezimalrechner?
Ein Hexadezimalrechner ist ein Werkzeug für die Arbeit mit hexadezimalen Zahlen (auch Hex genannt), die Basis 16 statt Basis 10 verwenden. Hexadezimal verwendet sechzehn Symbole: 0–9 und A–F, wobei A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 und F = 15.
Hex wird in der Informatik häufig verwendet, weil es eine kompakte Möglichkeit ist, binäre Daten darzustellen. Da 1 Hex-Ziffer 4 binären Bits entspricht, lassen sich lange Binärwerte viel kürzer in Hex schreiben. Zum Beispiel: Binär 1111 = Hex F, und Binär 10101100 = Hex AC.
Dieser Rechner Unterstützt Mehrere Konvertierungen
- Dezimal → Hexadezimal -- konvertiert Basis-10-Zahlen in Basis 16
- Dezimal → Binär -- konvertiert Basis-10-Zahlen in Basis 2
Hexadezimalrechner sind nützlich zum Konvertieren zwischen Hex, Dezimal und Binär, zum Arbeiten mit Farben im Webdesign (z. B. #FF0000 für Rot) und zum Verstehen von Speicheradressen, Maschinencode und anderen Low-Level-Konzepten.
So verwendest du diesen Hexadezimalrechner
- Gib eine Dezimalzahl ein -- tippe eine ganze Zahl in das Eingabefeld (z. B. 255)
- Klicke auf „Berechnen' -- um die Zahl zu konvertieren
- Beide Ausgaben prüfen -- das Ergebnis zeigt gleichzeitig die hexadezimale (Basis 16) und binäre (Basis 2) Darstellung
- Andere Werte ausprobieren -- erkunde gängige Werte wie 16, 128, 255, 256 oder jede Dezimalzahl, die du konvertieren möchtest
Tipps:
- Hex-Werte erscheinen oft mit dem Präfix 0x (Beispiel: 0xFF). Dieser Rechner zeigt die rohen Hex-Ziffern ohne Präfix an.
- Hex verwendet nur 0–9 und A–F. Bei einem Fehler prüfe auf ungültige Zeichen.
- Führende Nullen (wie 00FF) ändern den Wert nicht, können aber nützlich sein, wenn du eine feste Byte-Länge benötigst.
Hexadezimale Formeln
Hex-Stellenwert (Basis 16)
Hex funktioniert wie der dezimale Stellenwert, aber mit Potenzen von 16:
Wert = Σ dᵢ × 16ⁱ (i = 0 bis k)
Wobei jede Ziffer dᵢ 0–15 sein kann (0–9 oder A–F)
Beispiel: 1A₁₆ = 1×16¹ + 10×16⁰ = 16 + 10 = 26₁₀
Dezimal in Hex Konvertieren
Wiederholt durch 16 teilen und Reste notieren:
- Teile die Zahl durch 16
- Notiere den Rest (0–15, A–F für 10–15)
- Teile den Quotienten durch 16 und wiederhole, bis der Quotient 0 ist
- Lies die Reste von unten nach oben
Hex-zu-Binär-Konvertiertabelle
Jede Hex-Ziffer entspricht direkt einer 4-Bit-Binärgruppe:
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
A
1010
B
1011
C
1100
D
1101
E
1110
F
1111
Hexadezimale Addition (Konzept)
Die hexadezimale Addition folgt derselben Idee wie die dezimale Addition, aber Überträge treten bei 16 statt bei 10 auf. Wenn eine Ziffernsumme 16 oder mehr beträgt, schreibe den Rest und trage 1 an die nächste Stelle.
Beispielrechnungen
Beispiel 1: Hex in Dezimal konvertieren
Konvertieren: 1A₁₆ in Dezimal
Berechnung: 1×16 + 10 = 26
Ergebnis: 1A₁₆ = 26₁₀
Beispiel 2: Hex in Binär konvertieren
Konvertieren: 2F₁₆ in Binär
Schritte:
- 2 = 0010
- F = 1111
Ergebnis: 2F₁₆ = 00101111₂
Beispiel 3: Dezimal in Hex konvertieren
Konvertieren: 255₁₀ in Hex
Schritte:
- 255 ÷ 16 = 15 Rest 15
- 15 in Hex = F, Rest 15 = F
Ergebnis: 255₁₀ = FF₁₆
Beispiel 4: Hexadezimale Addition
Addieren: A5₁₆ + 1C₁₆
Überprüfung via Dezimal:
- A5₁₆ = 10×16 + 5 = 165
- 1C₁₆ = 1×16 + 12 = 28
- 165 + 28 = 193
- 193 ÷ 16 = 12 Rest 1 → C1
Ergebnis: A5₁₆ + 1C₁₆ = C1₁₆
Häufig gestellte Fragen
Warum wird Hexadezimal in der Informatik verwendet?
Hex ist eine kompakte Methode, Binärdaten darzustellen. Da 1 Hex-Ziffer 4 Bits entspricht, ist es viel einfacher zu lesen und zu schreiben als lange Binärfolgen, besonders für Speicheradressen und Maschinendaten.
Was bedeuten die Buchstaben A–F in Hex?
Sie repräsentieren die Werte 10 bis 15: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.
Was ist der Unterschied zwischen Hex und Binär?
Binär ist Basis 2 (0 und 1). Hex ist Basis 16 (0–9 und A–F). Hex wird oft als Kurzform für Binär verwendet, da es 4 Bits in 1 Zeichen komprimiert.
Was bedeutet „0x' vor einer Zahl?
„0x' ist ein gängiges Präfix in der Programmierung, um eine hexadezimale Zahl anzuzeigen. Zum Beispiel bedeutet 0xFF FF in Hex (255 in Dezimal).
Warum erscheinen Hex-Werte in Farben wie #FF0000?
Im Webdesign werden Farben häufig als drei Hex-Paare für Rot, Grün und Blau (RGB) dargestellt. Jedes Paar reicht von 00 bis FF (0 bis 255 in Dezimal). Zum Beispiel ist #FF0000 reines Rot, kein Grün, kein Blau.
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Was ist das Hexadezimalsystem?
Das Hexadezimalsystem (Basis 16) verwendet die Ziffern 0–9 und die Buchstaben A–F, wobei A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 und F=15. Es ist von Natur aus kompakt — eine einzige Hex-Ziffer repräsentiert genau 4 Binärbits — und eignet sich daher ideal dafür, Binärdaten in einer für Menschen lesbaren Form darzustellen. Du begegnest ihm ständig in der Programmierung, bei Speicheradressen, Maschinencode und überall dort, wo große Binärwerte lesbar bleiben müssen, ohne viel Platz zu beanspruchen.
Dieser Rechner konvertiert sofort zwischen Hex, Dezimal und Binär und führt auch hexadezimale Arithmetik wie Addition und Subtraktion durch. Er ist ein unverzichtbares Werkzeug für Webdesigner, die mit #RRGGBB-Farbcodes arbeiten, für Programmierer, die Speicheradressen oder Registerwerte debuggen, und für alle, die bitweise Operationen durchführen. Ob du einen CPU-Registerdump liest oder die Hintergrundfarbe einer Website auswählst – Hexadezimal ist die Sprache, die du brauchst.
So verwendest du den Hexadezimalrechner
- Gib eine hexadezimale Zahl mit den Ziffern 0–9 und den Buchstaben A–F ein, oder eine Dezimalzahl zur Konvertierung aus der Basis 10.
- Wähle die Konvertierungsrichtung: Hex zu Dezimal, Dezimal zu Hex oder Hex zu Binär.
- Klicke auf Berechnen, um die Konvertierung oder Arithmetik zu verarbeiten.
- Lies alle drei Basisdarstellungen nebeneinander: Hexadezimal, Dezimal und Binär.
Hexadezimale Konvertierungsformeln
Hex zu Dezimal: jede Stelle mit 16^Position multiplizieren
1A3₁₆ = 1×16² + 10×16¹ + 3×16⁰ = 256 + 160 + 3 = 419
Dezimal zu Hex: durch 16 teilen, Reste sammeln
255 ÷ 16 = 15 Rest 15 (F), also 255₁₀ = FF₁₆
Hex-Ziffern: 0-9 = 0-9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
Farbcodes: #RRGGBB — je zwei Hex-Ziffern für Rot, Grün, Blau (0-255)Jede Hexadezimalziffer entspricht genau 4 Binärbits (einem sogenannten "Nibble"). Zwei Hex-Ziffern bilden ein Byte und reichen von 00 bis FF — also von 0 bis 255 im Dezimalsystem. Deshalb geht jeder Farbkanal in #RRGGBB von 00 (0) bis FF (255).
Durchgearbeitete Beispiele
FF₁₆ = 255₁₀ — Der maximale Byte-Wert
FF in Hexadezimal ist der größte Wert, der in ein einzelnes Byte (8 Bits) passt. In der RGB-Farbe bedeutet FF maximale Intensität, daher ist #FFFFFF reines Weiß (alle drei Kanäle auf Maximum) und #000000 reines Schwarz (alle Kanäle auf 0).
Einen Hex-Farbcode entschlüsseln: #1A2B3C
Aufgeteilt in drei Paare: R = 1A₁₆ = 26₁₀, G = 2B₁₆ = 43₁₀, B = 3C₁₆ = 60₁₀. Also ist #1A2B3C ein dunkles Blaugrau mit Rot=26, Grün=43, Blau=60. Genau so funktionieren CSS-Farbwähler unter der Haube.
1000₁₀ = 3E8₁₆
Um 1000 in Hex umzuwandeln: 1000 ÷ 16 = 62 Rest 8, dann 62 ÷ 16 = 3 Rest 14 (E), dann 3 ÷ 16 = 0 Rest 3. Die Reste von unten nach oben gelesen: 3E8. Also ist tausend im Dezimalsystem 3E8 im Hexadezimalsystem.