Impuls-Rechner

Berechne den Impuls mit p = m × v

Momentum Calculator

Calculate momentum (p = m × v)

Momentum

p = m × v

Formula
p = m × v

Was ist Impuls?

Der Impuls (p) ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit eines Objekts — ein Maß dafür, wie schwer es ist, einen bewegten Körper zu stoppen. Ein schwerer Lastwagen, der sich langsam bewegt, und eine kleine Kugel, die schnell fliegt, können denselben Impuls haben. Impuls ist eine vektorielle Größe (hat eine Richtung) und wird in Kilogramm-Meter pro Sekunde (kg·m/s) gemessen.

Das Impulserhaltungsgesetz besagt, dass in einem geschlossenen System ohne äußere Kräfte der Gesamtimpuls vor einem Stoß gleich dem Gesamtimpuls danach ist. Dieses Prinzip gilt von Billardkugeln bis zur Raketentriebwerkstechnik. Dieser Rechner berechnet außerdem den Kraft­stoß, also die Impulsänderung durch eine Kraft, die über eine bestimmte Zeitspanne wirkt.

So verwendest du den Impuls-Rechner

  1. Gib die Masse des Objekts in Kilogramm (kg) ein.
  2. Gib die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s) ein — positiv in eine Richtung, negativ in die entgegengesetzte.
  3. Klicke auf Berechnen, um das Ergebnis zu erhalten.
  4. Lies den Impuls in kg·m/s und den äquivalenten Kraft­stoß ab, falls Kraft und Zeit angegeben wurden.

Impuls-Formeln

Impuls: p = m × v Impulserhaltung (Stoß): m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂' Kraft­stoß: J = F × Δt = Δp = m(v_nach − v_vor) Elastischer Stoß (kinetische Energie erhalten): v₁' = ((m₁−m₂)v₁ + 2m₂v₂) / (m₁+m₂) v₂' = ((m₂−m₁)v₂ + 2m₁v₁) / (m₁+m₂)

Der Impuls ist in einem geschlossenen System (ohne äußere Kräfte) stets erhalten. Die kinetische Energie bleibt nur bei elastischen Stößen erhalten — bei unelastischen Stößen wird ein Teil in Wärme, Schall oder Verformung umgewandelt.

Rechenbeispiele

Auto auf der Autobahn

Ein 1.000 kg schweres Auto fährt mit 20 m/s: p = 1.000 × 20 = 20.000 kg·m/s. Es braucht eine erhebliche Bremskraft, um diesen Impuls in kurzer Zeit auf null zu bringen.

Baseballwurf

Ein 0,145 kg schwerer Baseball, geworfen mit 40 m/s: p = 0,145 × 40 = 5,80 kg·m/s. Obwohl viel leichter als ein Auto, hat er bei dieser Geschwindigkeit einen beachtlichen Impuls.

Kraft­stoß durch einen Baseballschläger

Eine Kraft von 500 N, die 0,1 s lang wirkt: J = 500 × 0,1 = 50 N·s = 50 kg·m/s. Dieser Kraft­stoß entspricht der Impulsänderung des Balls beim Aufprall.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet Impulserhaltung?▾
In einem geschlossenen System ohne äußere Kräfte bleibt der Gesamtimpuls aller Objekte konstant. Wenn zwei Billardkugeln zusammenstoßen, überträgt eine den Impuls auf die andere. Die Summe vor und nach dem Stoß ist identisch.
Was ist der Unterschied zwischen Impuls und kinetischer Energie?▾
Der Impuls (p = mv) ist ein Vektor und bleibt bei Stößen stets erhalten. Die kinetische Energie (Eₖ = ½mv²) ist ein Skalar und nur bei vollkommen elastischen Stößen erhalten. Bei den meisten realen Stößen geht ein Teil der kinetischen Energie als Wärme oder Verformung verloren.
Was ist ein Kraft­stoß und wie hängt er mit dem Impuls zusammen?▾
Der Kraft­stoß (J) ist das Produkt aus Kraft und Einwirkdauer: J = F × Δt. Er ist gleich der Impulsänderung des Objekts (Δp). Deshalb schützen Airbags: Sie verlängern die Einwirkzeit und verringern dadurch die Spitzenkraft beim Aufprall.
Was ist der Unterschied zwischen elastischem und unelastischem Stoß?▾
Beim elastischen Stoß bleiben Impuls und kinetische Energie erhalten (ideale Billardkugeln). Beim unelastischen Stoß bleibt nur der Impuls erhalten; kinetische Energie wird teilweise in Wärme oder Schall umgewandelt. Beim vollkommen unelastischen Stoß bleiben die Objekte nach dem Aufprall miteinander verbunden.
Warum können Raketen im Vakuum des Weltraums fliegen?▾
Raketen nutzen die Impulserhaltung. Indem sie Abgase mit hoher Geschwindigkeit nach hinten ausstoßen, erhält die Rakete einen gleich großen, entgegengesetzten Impuls nach vorne. Weder Luft noch Boden werden benötigt — die Reaktion zwischen Rakete und ihren eigenen Gasen reicht zur Beschleunigung aus.