Snell's Law Calculator

Calculate angle of refraction

Snell's Law

n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

Formula
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

Was ist das Snellsche Brechungsgesetz?

Das Snellsche Brechungsgesetz (auch Gesetz der Brechung) beschreibt, wie Licht sich krümmt, wenn es die Grenzfläche zwischen zwei Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes überquert. Beim Übergang von einem Medium ins andere ändert Licht seine Geschwindigkeit und Richtung — diese Ablenkung ist Brechung.

Formuliert vom niederländischen Mathematiker Willebrord Snellius im Jahr 1621, verknüpft das Gesetz den Einfallswinkel mit dem Brechungswinkel über die Brechungsindizes der beiden Medien. Es ist grundlegend für Optik, Linsendesign, Glasfaser und die Berechnung von Brillenprescriptionen.

Anleitung zur Nutzung

  1. Gib den Brechungsindex des ersten Mediums (n₁) ein. Luft ≈ 1,0003, Glas ≈ 1,5, Wasser ≈ 1,33.
  2. Gib den Einfallswinkel (θ₁) in Grad ein — den Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und der Flächennormalen.
  3. Gib den Brechungsindex des zweiten Mediums (n₂) ein.
  4. Klicke auf Berechnen, um den Brechungswinkel (θ₂) in Grad zu erhalten.

Formel und Erklärung

n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂) θ₂ = arcsin(n₁ × sin(θ₁) / n₂) n₁ = Brechungsindex von Medium 1 n₂ = Brechungsindex von Medium 2 θ₁ = Einfallswinkel (Grad) θ₂ = Brechungswinkel (Grad)

Totalreflexion tritt auf, wenn n₁ > n₂ und θ₁ den Grenzwinkel θ_c = arcsin(n₂/n₁) überschreitet. Dies ist das Prinzip hinter Glasfaserkabeln.

Rechenbeispiele

Luft zu Glas

Licht trifft aus Luft (n₁ = 1,0) unter 45° auf Glas (n₂ = 1,5). sin(θ₂) = 1,0 × sin(45°) / 1,5 = 0,4714. θ₂ = arcsin(0,4714) ≈ 28,1°. Der Strahl biegt sich zur Normalen hin beim Eintritt ins dichtere Medium.

Wasser zu Luft

Licht geht von Wasser (n₁ = 1,33) in Luft (n₂ = 1,0) unter 30°. sin(θ₂) = 1,33 × sin(30°) / 1,0 = 0,665. θ₂ = arcsin(0,665) ≈ 41,7°. Der Strahl entfernt sich von der Normalen beim Eintritt ins weniger dichte Medium.

Totalreflexion in Glasfaser

Glasfaser (n₁ = 1,5) in Luft (n₂ = 1,0). Grenzwinkel = arcsin(1,0/1,5) ≈ 41,8°. Jedes Licht, das die Faserwand unter mehr als 41,8° trifft, wird vollständig reflektiert — so reisen Daten in Glasfaserkabeln.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Brechungsindex?▾
Der Brechungsindex (n) ist das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (c) zur Geschwindigkeit im Medium: n = c/v. Vakuum = 1,0, Luft ≈ 1,0003, Wasser ≈ 1,33, Glas ≈ 1,5, Diamant = 2,42. Ein höheres n bedeutet langsameres Licht und stärkere Ablenkung.
Was ist Totalreflexion?▾
Wenn Licht von einem dichteren in ein weniger dichtes Medium übergeht und der Einfallswinkel den Grenzwinkel überschreitet, wird alles Licht zurückreflektiert — nichts passiert die Grenzfläche. Dies ist Totalreflexion, die Grundlage der Glasfaserkommunikation.
Warum sieht ein Strohhalm im Wasser gekrümmt aus?▾
Licht vom untergetauchten Teil des Strohhalms bricht beim Austritt aus dem Wasser, entfernt sich von der Normalen. Dein Gehirn projiziert die Strahlen als Geraden zurück, sodass der Strohhalm an einer anderen Position erscheint — näher an der Oberfläche.
Wie wird das Snellsche Gesetz beim Linsendesign verwendet?▾
Linsenhersteller nutzen das Snellsche Gesetz, um Strahlen durch Glasoberflächen zu verfolgen und Brennweite, Aberrationen und Bildqualität vorherzusagen. Brillengläser werden mit dem Snellschen Gesetz berechnet, um die genaue Krümmung zur Korrektur von Sehfehlern zu bestimmen.
Was ist der Unterschied zwischen Reflexion und Brechung?▾
Reflexion ist, wenn Licht an einer Oberfläche zurückgeworfen wird (Einfallswinkel = Ausfallswinkel). Brechung ist, wenn Licht eine Oberfläche durchquert und sich durch Geschwindigkeitsänderung krümmt. Beides kann gleichzeitig auftreten — eine Glasscheibe reflektiert und überträgt gleichzeitig Licht.