Calculadora de Vigas

Calcula la deflexión, el esfuerzo a flexión y las reacciones en vigas para casos de carga comunes.

Beam Calculator

Simply supported beam with center load

Beam Calculator

Max deflection for center point load

Formula
delta_max = PL^3 / (48EI), M_max = PL/4

¿Qué es una calculadora de vigas?

Una calculadora de vigas resuelve la mecánica estructural de vigas bajo diversas condiciones de carga. Las vigas son elementos estructurales horizontales que soportan cargas perpendiculares a su longitud, transfiriendo fuerzas a los apoyos. Los ingenieros usan estos cálculos para garantizar que las estructuras sean seguras, prediciendo cuánto se deflectará una viga bajo carga y si el esfuerzo de flexión permanece dentro de los límites admisibles del material.

Esta calculadora maneja configuraciones comunes de vigas: vigas simplemente apoyadas con cargas puntuales o cargas distribuidas uniformes (CDU), y vigas en voladizo. Calcula la deflexión máxima (δ), el momento de flexión máximo (M) y las reacciones en los apoyos, valores esenciales para seleccionar la sección transversal y el material correctos en construcción y diseño mecánico.

Cómo usar esta calculadora

  1. Selecciona el tipo de viga: simplemente apoyada o en voladizo.
  2. Selecciona el tipo de carga: carga puntual (concentrada) o carga distribuida uniforme (CDU).
  3. Ingresa la longitud de la viga (L), la magnitud de la carga (F o w), el módulo elástico (E) y el momento de inercia (I).
  4. Haz clic en Calcular para ver la deflexión máxima, el momento de flexión y las reacciones en los apoyos.

Fórmula y explicación

Viga simplemente apoyada, carga puntual central: δmax = FL³ / (48EI) Mmax = FL / 4 Viga simplemente apoyada, CDU: δmax = 5wL⁴ / (384EI) Mmax = wL² / 8 Voladizo, carga puntual en el extremo: δmax = FL³ / (3EI) Mmax = FL

F = carga puntual (N), w = carga distribuida (N/m), L = longitud (m), E = módulo elástico (Pa), I = momento de inercia (m⁴). La deflexión δ es hacia abajo; el momento M produce esfuerzo de flexión σ = M×c/I.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 — Viga simplemente apoyada con carga central

Viga de acero: L = 4 m, F = 10.000 N, E = 200 GPa, I = 8,33×10⁻⁶ m⁴. δmax = (10000×64)/(48×200×10⁹×8,33×10⁻⁶) = 8 mm. Mmax = 10.000×4/4 = 10.000 N·m.

Ejemplo 2 — Viga simplemente apoyada con CDU

Viga de madera: L = 3 m, w = 2.000 N/m, E = 12 GPa, I = 1×10⁻⁵ m⁴. δmax ≈ 8,8 mm. Mmax = 2.000×9/8 = 2.250 N·m.

Ejemplo 3 — Voladizo con carga en el extremo

Voladizo de acero: L = 2 m, F = 5.000 N, E = 200 GPa, I = 4×10⁻⁶ m⁴. δmax ≈ 1,67 mm. Mmax = 5.000×2 = 10.000 N·m.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la deflexión en una viga?▾
La deflexión es el desplazamiento de la viga desde su posición horizontal original bajo carga. La deflexión excesiva puede causar grietas en acabados, desalineación de maquinaria o fallo estructural. Los códigos de construcción suelen limitar la deflexión a L/360 para pisos y L/240 para techos.
¿Qué es el momento de inercia de área?▾
El momento de inercia de área (I) mide la resistencia a la flexión de una sección transversal. Un I mayor implica menos deflexión y menor esfuerzo de flexión para la misma carga. Depende de la forma de la sección — una viga en I tiene un I mucho mayor que un rectángulo sólido de la misma área.
¿Qué es el módulo elástico?▾
El módulo elástico (E o módulo de Young) mide la rigidez de un material. Acero: ~200 GPa, aluminio: ~70 GPa, madera: ~10–15 GPa, hormigón: ~30 GPa. Un material más rígido (E mayor) se deflecta menos bajo la misma carga.
¿Qué es una viga simplemente apoyada?▾
Una viga simplemente apoyada descansa sobre dos apoyos: uno articulado (fijo contra traslación pero libre para girar) y uno de rodillo (libre para trasladarse horizontalmente y girar). Es el tipo de viga más común en edificios y puentes.
¿Qué es una viga en voladizo?▾
Una viga en voladizo está empotrada en un extremo y libre en el otro. El extremo empotrado resiste tanto fuerzas verticales como momentos de flexión, mientras que el extremo libre se deflecta bajo carga. Los balcones, trampolines y alas de aviones son ejemplos de estructuras en voladizo.