Calculadora de Exponentes

Calcula cualquier base elevada a cualquier potencia, incluyendo exponentes negativos y fraccionarios

Exponent Calculator

Calculate powers and exponents

Exponent Calculator

Compute base raised to any exponent

Formula
result = base ^ exponent

¿Qué es un exponente?

Un exponente (o potencia) indica cuántas veces hay que multiplicar un número base por sí mismo. Se escribe como bⁿ — "b elevado a la potencia n". Los exponentes aparecen en todas partes: el interés compuesto usa A = P(1+r)ⁿ para proyectar crecimiento, las áreas usan lado² para cuadrados, los volúmenes usan lado³ para cubos, y la notación científica usa potencias de 10 para expresar números muy grandes o muy pequeños sin escribir todos los ceros.

Esta calculadora maneja cualquier combinación de base y exponente — positivo, negativo o fraccionario. Los exponentes negativos dan reciprocos: b⁻ⁿ = 1/bⁿ, así que 2⁻³ = 1/8. Los exponentes fraccionarios representan raíces: b^(1/2) = √b (raíz cuadrada), b^(1/3) = ∛b (raíz cúbica). También puedes usar decimales como 0.5 o 0.333 para calcular raíces sin necesitar otra calculadora.

Cómo usar la calculadora de exponentes

  1. Ingresa el número base — el número que se va a multiplicar (puede ser positivo, negativo o decimal).
  2. Ingresa el exponente — puede ser cualquier número: positivo, negativo, una fracción como 1/2, o un decimal como 0.5.
  3. Haz clic en Calcular para obtener el resultado.
  4. Lee el resultado en notación estándar y en notación científica cuando corresponda.

Fórmulas y reglas de exponentes

bⁿ = b × b × b × ... (n veces) Exponente negativo: b⁻ⁿ = 1 / bⁿ Exponente cero: b⁰ = 1 (para cualquier b ≠ 0) Exponente fraccionario: b^(1/n) = ⁿ√b Reglas de exponentes: bᵐ × bⁿ = b^(m+n) (regla del producto) bᵐ / bⁿ = b^(m−n) (regla del cociente) (bᵐ)ⁿ = b^(m×n) (regla de la potencia) (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ (distributiva)

Cualquier número distinto de cero elevado a la potencia 0 es igual a 1. La expresión 0⁰ se considera indeterminada en matemáticas — distintas áreas la tratan de forma diferente, aunque en la mayoría de contextos prácticos se toma como 1.

Ejemplos resueltos

2¹⁰ = 1.024

Las potencias de 2 son fundamentales en informática. 2¹⁰ = 1.024 es la base del prefijo binario "kilo" — 1 kilobyte (KB) = 2¹⁰ bytes = 1.024 bytes. De igual forma, 2²⁰ = 1.048.576 (1 MB) y 2³⁰ ≈ 1.073 millones (1 GB).

4^0,5 = 2

Un exponente fraccionario de 0,5 equivale a la raíz cuadrada. Entonces 4^0,5 = √4 = 2. Funciona para cualquier base: 9^0,5 = 3, 25^0,5 = 5, 100^0,5 = 10. Usa el exponente 0,333 (o 1/3) para calcular raíces cúbicas.

3⁻² = 1/9 ≈ 0,1111

Un exponente negativo convierte el resultado en una fracción. 3⁻² = 1/3² = 1/9 ≈ 0,1111. Los exponentes negativos son comunes en física y química — por ejemplo, la aceleración se mide en m·s⁻² y la concentración en mol·L⁻¹.

Preguntas frecuentes

¿Cuánto vale cualquier número elevado a la potencia 0?
Cualquier número distinto de cero elevado a la potencia 0 es igual a 1 — por ejemplo, 5⁰ = 1, 100⁰ = 1 y (−7)⁰ = 1. Esto se desprende de la regla del cociente: bⁿ / bⁿ = b^(n−n) = b⁰, y cualquier número dividido por sí mismo es 1. El caso 0⁰ es matemáticamente indeterminado, aunque en combinatoria e informática se suele definir como 1.
¿Cómo se calcula un exponente negativo?
Para calcular un exponente negativo, primero calcula la versión positiva y luego toma el recíproco (inviértelo como fracción). Por ejemplo: 2⁻⁴ = 1/2⁴ = 1/16 = 0,0625. Piénsalo como que el exponente va en dirección contraria — en lugar de multiplicar la base, estás dividiendo por ella repetidamente.
¿Qué significan los exponentes fraccionarios?
Un exponente fraccionario como b^(1/n) significa la raíz n-ésima de b. Así, b^(1/2) = √b (raíz cuadrada), b^(1/3) = ∛b (raíz cúbica) y b^(1/4) = ⁴√b (raíz cuarta). De manera general, b^(m/n) = (ⁿ√b)ᵐ — primero calculas la raíz n-ésima y luego la elevas a la potencia m. Por eso, usar 0,5 como exponente te da la raíz cuadrada.
¿Cómo se relacionan los exponentes con la notación científica?
La notación científica usa potencias de 10 para escribir números muy grandes o muy pequeños de forma compacta. Por ejemplo, la velocidad de la luz es aproximadamente 3 × 10⁸ m/s, en lugar de escribir 300.000.000. El exponente indica cuántos lugares hay que desplazar la coma decimal: exponentes positivos la mueven a la derecha (números grandes), exponentes negativos la mueven a la izquierda (números diminutos como 0,000001 = 10⁻⁶).
¿Cuál es la diferencia entre 2³ y 3²?
2³ significa 2 × 2 × 2 = 8, mientras que 3² significa 3 × 3 = 9. La exponenciación no es conmutativa — la base y el exponente juegan roles distintos. La base es el número que se multiplica, y el exponente indica cuántas veces se multiplica por sí mismo. Intercambiarlos generalmente da resultados diferentes (las únicas excepciones son pares como 2⁴ = 4² = 16).