Calculadora de Proporciones

Resuelve A/B = C/X — encuentra el valor desconocido en cualquier proporción

Proportion Calculator

Solve A/B = C/X for the unknown value

Proportion Solver

If A/B = C/X, enter A, B, and C to find X

Formula
X = (B x C) / A

What is a Proportion Calculator?

A Proportion Calculator is a math tool that helps you solve problems where two ratios are equal. A proportion is written like a:b = c:d or a/b = c/d.

Proportions are used when you want to scale values up or down while keeping the same relationship. This comes up in everyday situations like resizing recipes, converting map scales, mixing solutions, comparing prices, and solving "missing value" problems such as "If 3 items cost $12, how much do 5 items cost?"

This calculator makes it easy to find the unknown value in a proportion (often represented as x) and reduces mistakes from manual cross-multiplication.

How to Use This Proportion Calculator

  1. Enter the known values -- in the proportion (for example: a, b, and c)
  2. Leave the unknown value blank -- (or enter x) if your calculator supports it
  3. Confirm the proportion format -- common formats include a/b = c/d or a:b = c:d
  4. Click "Calculate" -- to solve for the missing value
  5. Review the result -- and make sure it makes sense for the problem (especially units)

Tips:

  • Keep units consistent (don't mix inches and feet without converting first)
  • Proportions assume the relationship is constant—if the relationship changes (discounts, fees, non-linear growth), a simple proportion won't apply
  • Double-check that you placed numbers on the correct side (swapping values can change the result)

Proportion Formulas

Basic Proportion

a / b = c / d

Two ratios are equal

Cross-Multiplication Rule

Multiply diagonally across the equals sign:

a × d = b × c

Both fractions represent the same value, so their cross-products must match

Solving for a Missing Value

Solve for d

a/b = c/d

d = (b × c) / a

Solve for c

a/b = c/d

c = (a × d) / b

Solve for b

a/b = c/d

b = (a × d) / c

Solve for a

a/b = c/d

a = (b × c) / d

Example Calculations

Example 1: Solve for x in a Simple Proportion

Proportion: 2/5 = x/20

Cross-multiply: 2 × 20 = 5 × x → 40 = 5x

Solve: x = 40 ÷ 5 = 8

Result: x = 8

Example 2: Price Scaling

Problem: If 3 notebooks cost $12, how much do 5 notebooks cost?

Proportion: 3/12 = 5/x

Cross-multiply: 3x = 12 × 5 = 60

Solve: x = 60 ÷ 3 = 20

Result: $20

Example 3: Recipe Scaling

Problem: A recipe uses 4 cups of flour for 10 servings. How much flour for 25 servings?

Proportion: 4/10 = x/25

Cross-multiply: 4 × 25 = 10x → 100 = 10x

Solve: x = 10

Result: 10 cups of flour

Example 4: Map Scale Conversion

Problem: A map scale says 1 inch = 8 miles. If two towns are 3.5 inches apart, what is the real distance?

Proportion: 1/8 = 3.5/x

Cross-multiply: 1 × x = 8 × 3.5

Solve: x = 28

Result: 28 miles

Frequently Asked Questions

What is a proportion in simple terms?

A proportion states that two ratios are equal. It's a way to say "these two relationships match," like 2/3 = 4/6.

What is cross-multiplication, and why does it work?

Cross-multiplication means multiplying diagonally across the proportion: a/b = c/d becomes a×d = b×c. It works because both fractions represent the same value, so their cross-products must match.

When should I use a proportion calculator?

Use it when a relationship is constant—common cases include scaling recipes, unit conversions, mixture ratios, map scales, and "cost per item" problems.

What mistakes cause wrong answers in proportions?

Common mistakes include mixing units, placing numbers in the wrong positions, forgetting that the relationship must be constant, or including extra factors like fixed fees or discounts that break proportionality.

What's the difference between ratio and proportion?

A ratio compares quantities (like 3:2). A proportion states that two ratios are equal (like 3:2 = 12:8). Proportions are often used to solve for unknown values.

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¿Qué es una proporción?

Una proporción es una ecuación que establece que dos razones son iguales: A/B = C/D. Dados tres de los cuatro valores, puedes encontrar el cuarto usando la multiplicación cruzada (o regla de tres). Las proporciones están en todas partes: al escalar recetas en la cocina, en los mapas para convertir distancias, en finanzas para el cambio de divisas y en geometría para trabajar con triángulos semejantes.

Esta calculadora encuentra el cuarto valor desconocido de forma instantánea. Ingresa tres valores conocidos y deja el cuarto en blanco — la herramienta aplica los productos cruzados para calcular X. Funciona tanto con proporciones directas (donde las cantidades aumentan al mismo ritmo) como con proporciones inversas (donde una aumenta mientras la otra disminuye, como la velocidad y el tiempo de viaje).

Cómo usar la calculadora de proporciones

  1. Ingresa tres de los cuatro valores en la proporción A/B = C/X.
  2. Deja en blanco el valor desconocido o márcalo como X.
  3. Haz clic en Calcular.
  4. Lee el valor resuelto para X en el campo de resultado.

Fórmulas de proporciones

Proporción directa: A/B = C/X → X = (B × C) / A Productos cruzados (regla de tres): A × X = B × C X = (B × C) / A Proporción inversa: A × B = C × X → X = (A × B) / C Ejemplo (escalar una receta): 2 tazas de harina para 12 galletas → ¿cuántas para 30? 2/12 = X/30 → X = (30 × 2) / 12 = 5 tazas

En una proporción directa, cuando una cantidad aumenta, la otra aumenta al mismo ritmo. En una proporción inversa, cuando una cantidad aumenta, la otra disminuye de forma proporcional — su producto se mantiene constante.

Ejemplos del mundo real

Escala de un mapa

Un mapa tiene escala 1 cm = 5 km. Si dos ciudades están a 3,5 cm en el mapa, la distancia real es: 1/5 = 3,5/X → X = (5 × 3,5) / 1 = 17,5 km.

Escalar una receta

Una receta pide 3 huevos para 24 cupcakes. ¿Cuántos huevos necesitas para 40 cupcakes? 3/24 = X/40 → X = (40 × 3) / 24 = 5 huevos.

Velocidad y tiempo (proporción inversa)

A 60 km/h un viaje tarda 2 horas. A 120 km/h (el doble de rápido), el tiempo se reduce a la mitad: 60 × 2 = 120 × X → X = (60 × 2) / 120 = 1 hora. La velocidad y el tiempo son inversamente proporcionales para una distancia fija.

Preguntas frecuentes

¿Qué son los productos cruzados?
Los productos cruzados (o multiplicación cruzada) son la técnica para resolver una proporción A/B = C/X. Se multiplica el numerador de cada fracción por el denominador de la otra: A × X = B × C. Luego se divide ambos lados por A para despejar X: X = (B × C) / A. Funciona porque al multiplicar ambos lados de la proporción por B × X se eliminan todos los denominadores.
¿Cuál es la diferencia entre una razón y una proporción?
Una razón compara dos cantidades (por ejemplo, 3:4 o 3/4). Una proporción es una ecuación que establece que dos razones son iguales (por ejemplo, 3/4 = 6/8). Toda proporción contiene dos razones, pero una razón sola no es una proporción. Las razones describen una relación; las proporciones sirven para encontrar un valor desconocido cuando una razón se escala a otra.
¿Cuándo debo usar una proporción inversa en vez de una directa?
Usa una proporción inversa cuando al aumentar una variable la otra disminuye — su producto se mantiene constante. Ejemplos clásicos: velocidad y tiempo de viaje (más velocidad = menos tiempo para la misma distancia), trabajadores y días para terminar una tarea (más trabajadores = menos días), y la presión y el volumen de un gas (Ley de Boyle: P × V = constante). Usa una proporción directa cuando ambas variables aumentan o disminuyen juntas.
¿En qué situaciones cotidianas se usan las proporciones?
Las proporciones aparecen en todas partes: al ajustar cantidades en recetas de cocina, al convertir distancias en mapas o planos, al calcular tipos de cambio de divisas, al determinar dosis en medicina según el peso corporal, al mezclar colores de pintura para mantener el mismo tono, y al comparar precios por unidad en el supermercado.
¿Cómo se usan las proporciones en los triángulos semejantes?
En geometría, dos triángulos son semejantes cuando sus ángulos correspondientes son iguales. Esto significa que sus lados correspondientes son proporcionales. Si el triángulo ABC tiene lados 3, 4 y 5, y el triángulo DEF es semejante con un lado de 6 (el doble del lado 3), entonces todos los lados de DEF son el doble: 6, 8 y 10. Puedes usar la proporción 3/6 = 4/X para encontrar cualquier lado desconocido.