Snell's Law Calculator

Calculate angle of refraction

Snell's Law

n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

Formula
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

¿Qué es la Ley de Snell?

La Ley de Snell (también llamada Ley de la Refracción) describe cómo la luz se dobla al cruzar la frontera entre dos medios con diferentes índices de refracción. Cuando la luz pasa de un medio a otro, cambia de velocidad y de dirección — este doblamiento es la refracción.

Formulada por el matemático holandés Willebrord Snellius en 1621, la ley relaciona el ángulo de incidencia con el ángulo de refracción a través de los índices de refracción de los dos medios. Es esencial en óptica, diseño de lentes, fibra óptica y cálculo de prescripciones ópticas.

Cómo Usar la Calculadora

  1. Ingresa el índice de refracción del primer medio (n₁). Aire ≈ 1,0003, vidrio ≈ 1,5, agua ≈ 1,33.
  2. Ingresa el ángulo de incidencia (θ₁) en grados — el ángulo entre el rayo entrante y la normal a la superficie.
  3. Ingresa el índice de refracción del segundo medio (n₂).
  4. Haz clic en Calcular para obtener el ángulo de refracción (θ₂) en grados.

Fórmula y Explicación

n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂) θ₂ = arcsin(n₁ × sin(θ₁) / n₂) n₁ = índice de refracción del medio 1 n₂ = índice de refracción del medio 2 θ₁ = ángulo de incidencia (grados) θ₂ = ángulo de refracción (grados)

La reflexión total interna ocurre cuando n₁ > n₂ y θ₁ supera el ángulo crítico θ_c = arcsin(n₂/n₁). Este es el principio detrás de las fibras ópticas.

Ejemplos Resueltos

Aire a Vidrio

La luz incide sobre el vidrio (n₂ = 1,5) desde el aire (n₁ = 1,0) a 45°. sin(θ₂) = 1,0 × sin(45°) / 1,5 = 0,4714. θ₂ = arcsin(0,4714) ≈ 28,1°. El rayo se dobla hacia la normal al entrar en el medio más denso.

Agua a Aire

La luz viaja desde el agua (n₁ = 1,33) al aire (n₂ = 1,0) a 30°. sin(θ₂) = 1,33 × sin(30°) / 1,0 = 0,665. θ₂ = arcsin(0,665) ≈ 41,7°. El rayo se aleja de la normal al entrar en el medio menos denso.

Reflexión Total Interna en Fibra Óptica

Fibra de vidrio (n₁ = 1,5) en aire (n₂ = 1,0). Ángulo crítico = arcsin(1,0/1,5) ≈ 41,8°. Cualquier luz que incida sobre la pared de la fibra con ángulo > 41,8° se refleja totalmente — así viajan los datos en cables de fibra óptica.

Preguntas Frecuentes

¿Qué es el índice de refracción?▾
El índice de refracción (n) es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío (c) y su velocidad en el medio: n = c/v. Vacío = 1,0, aire ≈ 1,0003, agua ≈ 1,33, vidrio ≈ 1,5, diamante = 2,42. Un n más alto significa que la luz va más lenta y se dobla más.
¿Qué es la reflexión total interna?▾
Cuando la luz pasa de un medio más denso a uno menos denso y el ángulo de incidencia supera el ángulo crítico, toda la luz se refleja de vuelta — ninguna pasa. Esta es la reflexión total interna, la base de las comunicaciones por fibra óptica.
¿Por qué parece que una pajita se dobla en el agua?▾
La luz de la parte sumergida de la pajita se refracta al salir del agua, alejándose de la normal. Tu cerebro proyecta los rayos de vuelta en líneas rectas, haciendo que la pajita parezca estar en una posición diferente, desplazada hacia la superficie.
¿Cómo se usa la Ley de Snell en el diseño de lentes?▾
Los fabricantes de lentes usan la Ley de Snell para trazar rayos a través de superficies de vidrio y predecir la distancia focal, aberraciones y calidad de imagen. Las gafas graduadas se calculan con la Ley de Snell para determinar la curvatura exacta que corrige los errores de refracción.
¿Cuál es la diferencia entre reflexión y refracción?▾
La reflexión ocurre cuando la luz rebota en una superficie (ángulo de incidencia = ángulo de reflexión). La refracción ocurre cuando la luz atraviesa una superficie y se dobla por el cambio de velocidad. Ambas pueden ocurrir simultáneamente — una ventana de vidrio refleja y transmite luz a la vez.