Calculateur de Fractions
Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions — avec simplification automatique et conversion en nombres mixtes.
Enter fractions as: 3/4, mixed numbers as: 2 1/4, or whole numbers as: 5
Input Examples:
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Qu'est-ce qu'une fraction ?
Une fraction représente une partie d'un tout. Elle s'écrit avec deux nombres séparés par une barre : le numérateur (nombre du haut) indique combien de parts vous avez, et le dénominateur (nombre du bas) indique en combien de parts égales le tout est divisé. Par exemple, 3/4 signifie trois parts sur quatre égales. Les fractions se présentent sous trois formes : les fractions propres (numérateur < dénominateur, ex. : 2/5), les fractions impropres (numérateur ≥ dénominateur, ex. : 7/4) et les nombres mixtes (un entier plus une fraction propre, ex. : 1¾).
L'arithmétique des fractions est une compétence fondamentale qui apparaît dans la vie quotidienne bien plus souvent qu'on ne le croit. Une recette demandant 2/3 de tasse de farine divisée par deux devient 1/3 — c'est une division de fractions. Un charpentier qui coupe une planche de 3/8 de pouce et une autre de 5/16 doit additionner des fractions pour trouver l'épaisseur totale. Un étudiant en chimie calculant des rapports molaires travaille constamment avec des fractions. Savoir additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions — et simplifier les résultats — est indispensable en cuisine, construction, finance, sciences et mathématiques à tous les niveaux.
Comment utiliser ce calculateur
- 1Saisissez le numérateur et le dénominateur de la première fraction dans les champs du haut.
- 2Sélectionnez l'opération souhaitée : addition (+), soustraction (−), multiplication (×) ou division (÷).
- 3Saisissez le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction dans les champs du bas.
- 4Cliquez sur Calculer — le résultat s'affiche sous forme de fraction simplifiée, de décimal et (le cas échéant) de nombre mixte.
Formules de calcul des fractions
Addition: a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d) → puis simplifier
Soustraction: a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d) → puis simplifier
Multiplication: a/b × c/d = (a×c) / (b×d) → puis simplifier
Division: a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c) → multiplier par l'inverse
Simplification : Diviser numérateur et dénominateur par le PGCD
PGCD(12, 8) = 4 → 12/8 = 3/2 = 1½
Nombre mixte : quand |numérateur| > dénominateur
1¾ = (1×4 + 3)/4 = 7/4Simplifiez toujours les résultats en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Lorsque le numérateur est supérieur au dénominateur, la fraction peut aussi s'exprimer en nombre mixte pour une lecture plus facile.
Exemples résolus
Addition : 2/3 + 3/4
Effectuez la multiplication croisée des numérateurs avec les dénominateurs opposés, puis additionnez : (2×4 + 3×3) / (3×4) = (8 + 9) / 12 = 17/12. Comme 17 > 12, convertissez en nombre mixte : 17 ÷ 12 = 1 reste 5, donc le résultat est 1 5/12.
Soustraction : 5/6 − 1/4
Effectuez la multiplication croisée et soustrayez : (5×4 − 1×6) / (6×4) = (20 − 6) / 24 = 14/24. Simplifiez en trouvant PGCD(14, 24) = 2 : 14 ÷ 2 = 7, 24 ÷ 2 = 12, ce qui donne le résultat simplifié 7/12.
Multiplication : 3/8 × 4/9
Multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : (3×4) / (8×9) = 12/72. Trouvez PGCD(12, 72) = 12, puis simplifiez : 12 ÷ 12 = 1, 72 ÷ 12 = 6, ce qui donne le résultat final 1/6.