Gravity Calculator

Calculate gravitational force between two masses

Gravity (Newton's Law)

F = G × m1 × m2 / r²

Formula
F = G × m1 × m2 / r²

Qu'est-ce que la Gravité ?

La gravité est la force fondamentale d'attraction entre deux objets ayant une masse. À la surface de la Terre, la gravité accélère tous les objets vers le bas à environ 9,81 m/s² (g), quelle que soit leur masse. Galilée l'a démontré en montrant qu'une plume et un boulet de canon tombent à la même vitesse dans le vide.

La loi de gravitation universelle de Newton décrit la force gravitationnelle entre deux masses séparées par une distance. C'est une loi en carré inverse : doubler la distance réduit la force au quart. La gravité gouverne tout, de la chute d'une pomme aux orbites des planètes et à la structure des galaxies.

Comment Utiliser la Calculatrice

  1. Sélectionnez le type de calcul : force gravitationnelle entre deux masses ou accélération en chute libre.
  2. Pour la force gravitationnelle : entrez les masses et la distance entre leurs centres en mètres.
  3. Pour la chute libre : entrez la hauteur (m) pour calculer le temps de chute et la vitesse d'impact.
  4. Cliquez sur Calculer pour obtenir la force (N), le temps de chute (s) et la vitesse d'impact (m/s).

Formule et Explication

Force gravitationnelle : F = G × m₁ × m₂ / r² Temps de chute libre depuis une hauteur h : t = √(2h/g) Vitesse d'impact : v = g × t = √(2gh) G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² g = 9,81 m/s² (surface terrestre)

La constante gravitationnelle G est extrêmement petite, ce qui signifie que la gravité entre des objets ordinaires est négligeable. Ce n'est que lorsqu'une masse est à l'échelle planétaire que la gravité devient significative.

Exemples Résolus

Chute Libre depuis un Bâtiment

Un objet tombe depuis 50 m. t = √(2×50/9,81) ≈ 3,19 s. Vitesse d'impact = 9,81 × 3,19 = 31,3 m/s (≈ 113 km/h). L'objet atteint le sol en environ 3,2 secondes à la vitesse d'une autoroute.

Gravité entre Deux Personnes

Deux personnes de 70 kg se tiennent à 1 m l'une de l'autre. F = 6,674×10⁻¹¹ × 70 × 70 / 1² = 3,27×10⁻⁷ N. C'est 0,33 micronewtons — totalement imperceptible. La gravité à l'échelle humaine est négligeable face à l'attraction de la Terre sur nous (686 N).

Force Gravitationnelle Terre-Lune

Masse de la Terre = 5,97×10²⁴ kg, masse de la Lune = 7,34×10²² kg, distance = 3,84×10⁸ m. F ≈ 1,98×10²⁰ N. Cette force énorme maintient la Lune en orbite autour de la Terre.

Foire aux Questions

Pourquoi tous les objets tombent-ils à la même vitesse ?▾
Les objets plus lourds ressentent plus de force gravitationnelle, mais ils ont aussi plus d'inertie résistant à l'accélération. Ces deux effets s'annulent exactement, donnant à tous les objets la même accélération g = 9,81 m/s² (sans résistance de l'air). Cette équivalence est un pilier de la relativité générale d'Einstein.
Comment la gravité varie-t-elle à la surface de la Terre ?▾
g varie légèrement : elle est plus forte aux pôles (~9,83 m/s²) qu'à l'équateur (~9,78 m/s²) en raison de la forme aplatie de la Terre et de l'effet centrifuge de la rotation. Au sommet de l'Everest, g ≈ 9,77 m/s².
Quelle est la vitesse de libération de la Terre ?▾
La vitesse de libération est la vitesse minimale pour échapper à la gravité terrestre sans propulsion supplémentaire : v_libération = √(2GM/R) ≈ 11,2 km/s (40 320 km/h).
Y a-t-il de la gravité dans l'espace ?▾
Oui — la gravité s'étend à l'infini. Les astronautes dans l'ISS sont en chute libre autour de la Terre (g ≈ 9 m/s² là-bas). Ils se sentent en apesanteur car eux et l'ISS tombent à la même vitesse. Il n'existe aucun endroit dans l'univers complètement exempt de gravité.
Qu'est-ce que l'énergie potentielle gravitationnelle ?▾
Près de la surface terrestre, EP = mgh, où m est la masse, g = 9,81 m/s² et h est la hauteur au-dessus d'une référence. Cette énergie est libérée en énergie cinétique lors de la chute libre. À grande distance, EP = −GMm/r (négative car la gravité est attractive).