Calculateur de Quantité de Mouvement

Calculez la quantité de mouvement avec p = m × v

Momentum Calculator

Calculate momentum (p = m × v)

Momentum

p = m × v

Formula
p = m × v

Qu'est-ce que la quantité de mouvement ?

La quantité de mouvement (p) est le produit de la masse d'un objet par sa vitesse — une mesure de la difficulté à arrêter un objet en mouvement. Un gros camion roulant lentement et une petite balle filant à toute vitesse peuvent avoir la même quantité de mouvement. C'est une grandeur vectorielle (elle a une direction) et s'exprime en kilogramme-mètre par seconde (kg·m/s).

La loi de conservation de la quantité de mouvement stipule que dans un système fermé sans forces extérieures, la quantité de mouvement totale avant une collision est égale à celle après. Ce principe régit tout, des billes de billard à la propulsion des fusées. Ce calculateur permet également de calculer l'impulsion, c'est-à-dire la variation de quantité de mouvement produite par une force agissant pendant un intervalle de temps.

Comment utiliser le calculateur de quantité de mouvement

  1. Entrez la masse de l'objet en kilogrammes (kg).
  2. Entrez la vitesse en mètres par seconde (m/s) — positive dans un sens, négative dans le sens opposé.
  3. Cliquez sur Calculer pour obtenir le résultat.
  4. Lisez la quantité de mouvement en kg·m/s et l'impulsion équivalente si force et temps sont renseignés.

Formules de la quantité de mouvement

Quantité de mouvement : p = m × v Conservation de la quantité de mouvement (collision) : m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂' Impulsion : J = F × Δt = Δp = m(v_finale − v_initiale) Collision élastique (énergie cinétique conservée) : v₁' = ((m₁−m₂)v₁ + 2m₂v₂) / (m₁+m₂) v₂' = ((m₂−m₁)v₂ + 2m₁v₁) / (m₁+m₂)

La quantité de mouvement est toujours conservée dans un système fermé (sans forces extérieures). L'énergie cinétique n'est conservée que dans les collisions élastiques ; dans les collisions inélastiques, une partie se transforme en chaleur, en son ou en déformation des objets.

Exemples résolus

Voiture sur autoroute

Une voiture de 1 000 kg roulant à 20 m/s : p = 1 000 × 20 = 20 000 kg·m/s. Il faut une force de freinage importante pour stopper cette quantité de mouvement en peu de temps.

Lancer de baseball

Une balle de baseball de 0,145 kg lancée à 40 m/s : p = 0,145 × 40 = 5,80 kg·m/s. Bien plus légère qu'une voiture, elle possède néanmoins une quantité de mouvement notable à cette vitesse.

Impulsion d'une batte

Une force de 500 N appliquée pendant 0,1 s : J = 500 × 0,1 = 50 N·s = 50 kg·m/s. Cette impulsion est égale à la variation de quantité de mouvement de la balle lors du coup.

Questions fréquentes

Que signifie la conservation de la quantité de mouvement ?▾
Dans un système fermé, sans forces extérieures, la quantité de mouvement totale reste constante. Si deux billes se percutent, la quantité de mouvement perdue par l'une est gagnée par l'autre. Le total avant et après la collision est identique.
Quelle est la différence entre quantité de mouvement et énergie cinétique ?▾
La quantité de mouvement (p = mv) est un vecteur, toujours conservée lors des collisions. L'énergie cinétique (EC = ½mv²) est un scalaire, conservée uniquement lors des collisions élastiques parfaites. Dans la plupart des collisions réelles, une partie de l'énergie cinétique se dissipe en chaleur ou déformation.
Qu'est-ce que l'impulsion et quel est son lien avec la quantité de mouvement ?▾
L'impulsion (J) est le produit d'une force par la durée de son action : J = F × Δt. Elle est égale à la variation de quantité de mouvement (Δp). C'est pour cela que les airbags protègent les passagers : ils augmentent la durée de l'impact et réduisent la force de pointe.
Quelle est la différence entre collision élastique et inélastique ?▾
Dans une collision élastique, la quantité de mouvement et l'énergie cinétique sont toutes deux conservées (billes de billard idéales). Dans une collision inélastique, seule la quantité de mouvement est conservée ; l'énergie cinétique se transforme partiellement en chaleur ou en son. Dans une collision parfaitement inélastique, les objets restent solidaires après le choc.
Pourquoi les fusées fonctionnent-elles dans le vide spatial ?▾
Les fusées utilisent la conservation de la quantité de mouvement. En éjectant des gaz d'échappement à grande vitesse vers l'arrière, la fusée acquiert une quantité de mouvement égale et opposée vers l'avant. Aucun air ni sol n'est nécessaire : la réaction entre la fusée et ses propres gaz suffit à la propulser.