Calculateur de Proportions

Résolvez A/B = C/X — trouvez la valeur manquante dans n'importe quelle proportion

Proportion Calculator

Solve A/B = C/X for the unknown value

Proportion Solver

If A/B = C/X, enter A, B, and C to find X

Formula
X = (B x C) / A

What is a Proportion Calculator?

A Proportion Calculator is a math tool that helps you solve problems where two ratios are equal. A proportion is written like a:b = c:d or a/b = c/d.

Proportions are used when you want to scale values up or down while keeping the same relationship. This comes up in everyday situations like resizing recipes, converting map scales, mixing solutions, comparing prices, and solving "missing value" problems such as "If 3 items cost $12, how much do 5 items cost?"

This calculator makes it easy to find the unknown value in a proportion (often represented as x) and reduces mistakes from manual cross-multiplication.

How to Use This Proportion Calculator

  1. Enter the known values -- in the proportion (for example: a, b, and c)
  2. Leave the unknown value blank -- (or enter x) if your calculator supports it
  3. Confirm the proportion format -- common formats include a/b = c/d or a:b = c:d
  4. Click "Calculate" -- to solve for the missing value
  5. Review the result -- and make sure it makes sense for the problem (especially units)

Tips:

  • Keep units consistent (don't mix inches and feet without converting first)
  • Proportions assume the relationship is constant—if the relationship changes (discounts, fees, non-linear growth), a simple proportion won't apply
  • Double-check that you placed numbers on the correct side (swapping values can change the result)

Proportion Formulas

Basic Proportion

a / b = c / d

Two ratios are equal

Cross-Multiplication Rule

Multiply diagonally across the equals sign:

a × d = b × c

Both fractions represent the same value, so their cross-products must match

Solving for a Missing Value

Solve for d

a/b = c/d

d = (b × c) / a

Solve for c

a/b = c/d

c = (a × d) / b

Solve for b

a/b = c/d

b = (a × d) / c

Solve for a

a/b = c/d

a = (b × c) / d

Example Calculations

Example 1: Solve for x in a Simple Proportion

Proportion: 2/5 = x/20

Cross-multiply: 2 × 20 = 5 × x → 40 = 5x

Solve: x = 40 ÷ 5 = 8

Result: x = 8

Example 2: Price Scaling

Problem: If 3 notebooks cost $12, how much do 5 notebooks cost?

Proportion: 3/12 = 5/x

Cross-multiply: 3x = 12 × 5 = 60

Solve: x = 60 ÷ 3 = 20

Result: $20

Example 3: Recipe Scaling

Problem: A recipe uses 4 cups of flour for 10 servings. How much flour for 25 servings?

Proportion: 4/10 = x/25

Cross-multiply: 4 × 25 = 10x → 100 = 10x

Solve: x = 10

Result: 10 cups of flour

Example 4: Map Scale Conversion

Problem: A map scale says 1 inch = 8 miles. If two towns are 3.5 inches apart, what is the real distance?

Proportion: 1/8 = 3.5/x

Cross-multiply: 1 × x = 8 × 3.5

Solve: x = 28

Result: 28 miles

Frequently Asked Questions

What is a proportion in simple terms?

A proportion states that two ratios are equal. It's a way to say "these two relationships match," like 2/3 = 4/6.

What is cross-multiplication, and why does it work?

Cross-multiplication means multiplying diagonally across the proportion: a/b = c/d becomes a×d = b×c. It works because both fractions represent the same value, so their cross-products must match.

When should I use a proportion calculator?

Use it when a relationship is constant—common cases include scaling recipes, unit conversions, mixture ratios, map scales, and "cost per item" problems.

What mistakes cause wrong answers in proportions?

Common mistakes include mixing units, placing numbers in the wrong positions, forgetting that the relationship must be constant, or including extra factors like fixed fees or discounts that break proportionality.

What's the difference between ratio and proportion?

A ratio compares quantities (like 3:2). A proportion states that two ratios are equal (like 3:2 = 12:8). Proportions are often used to solve for unknown values.

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Qu'est-ce qu'une proportion ?

Une proportion est une équation affirmant que deux rapports sont égaux : A/B = C/D. Connaissant trois des quatre valeurs, vous pouvez trouver la quatrième par multiplication croisée (ou règle de trois). Les proportions sont omniprésentes : en cuisine pour adapter les recettes, sur les cartes pour convertir les distances, en finance pour les taux de change et en géométrie pour les triangles semblables.

Ce calculateur trouve instantanément la quatrième valeur inconnue. Saisissez trois valeurs connues et laissez la quatrième vide — l'outil applique les produits en croix pour calculer X. Il gère aussi bien les proportions directes (où les quantités augmentent au même rythme) que les proportions inverses (où l'une augmente tandis que l'autre diminue, comme la vitesse et le temps de trajet).

Comment utiliser le calculateur de proportions

  1. Saisissez trois des quatre valeurs dans la proportion A/B = C/X.
  2. Laissez la valeur inconnue vide ou marquez-la X.
  3. Cliquez sur Calculer.
  4. Lisez la valeur trouvée pour X dans le champ résultat.

Formules de proportion

Proportion directe : A/B = C/X → X = (B × C) / A Produits en croix (règle de trois) : A × X = B × C X = (B × C) / A Proportion inverse : A × B = C × X → X = (A × B) / C Exemple (adapter une recette) : 2 tasses de farine pour 12 biscuits → combien pour 30 ? 2/12 = X/30 → X = (30 × 2) / 12 = 5 tasses

Dans une proportion directe, quand une quantité augmente, l'autre augmente au même rythme. Dans une proportion inverse, quand une quantité augmente, l'autre diminue proportionnellement — leur produit reste constant.

Exemples concrets

Échelle d'une carte

Une carte utilise l'échelle 1 cm = 5 km. Si deux villes sont à 3,5 cm sur la carte, la distance réelle est : 1/5 = 3,5/X → X = (5 × 3,5) / 1 = 17,5 km.

Adapter une recette

Une recette demande 3 œufs pour 24 cupcakes. Combien d'œufs faut-il pour 40 cupcakes ? 3/24 = X/40 → X = (40 × 3) / 24 = 5 œufs.

Vitesse et temps (proportion inverse)

À 60 km/h un trajet dure 2 heures. À 120 km/h (deux fois plus vite), le temps est divisé par deux : 60 × 2 = 120 × X → X = (60 × 2) / 120 = 1 heure. La vitesse et le temps sont inversement proportionnels pour une distance fixe.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que les produits en croix ?▾
Les produits en croix (ou multiplication croisée) sont la technique utilisée pour résoudre une proportion A/B = C/X. On multiplie le numérateur de chaque fraction par le dénominateur de l'autre : A × X = B × C. On divise ensuite les deux membres par A pour isoler X : X = (B × C) / A. Cela fonctionne parce que multiplier les deux membres par B × X élimine tous les dénominateurs.
Quelle est la différence entre un rapport et une proportion ?▾
Un rapport compare deux quantités (par exemple 3:4 ou 3/4). Une proportion est une équation affirmant que deux rapports sont égaux (par exemple 3/4 = 6/8). Toute proportion contient deux rapports, mais un rapport seul n'est pas une proportion. Les rapports décrivent une relation ; les proportions servent à trouver une valeur inconnue quand un rapport est mis à l'échelle.
Quand utiliser une proportion inverse plutôt que directe ?▾
Utilisez une proportion inverse quand augmenter une variable fait diminuer l'autre — leur produit reste constant. Exemples classiques : vitesse et temps de trajet (plus vite = moins de temps pour la même distance), nombre de travailleurs et jours pour finir un travail (plus de travailleurs = moins de jours) et pression et volume d'un gaz (loi de Boyle : P × V = constante). Utilisez une proportion directe quand les deux variables augmentent ou diminuent ensemble.
Dans quelles situations de la vie courante rencontre-t-on des proportions ?▾
Les proportions sont partout : pour adapter les quantités dans les recettes de cuisine, convertir les distances sur une carte ou un plan, calculer les taux de change, déterminer les doses médicales selon le poids corporel, mélanger des couleurs de peinture pour garder la même teinte et comparer les prix à l'unité au supermarché.
Comment les proportions sont-elles utilisées dans les triangles semblables ?▾
En géométrie, deux triangles sont semblables quand leurs angles correspondants sont égaux. Cela signifie que leurs côtés correspondants sont proportionnels. Si le triangle ABC a des côtés 3, 4 et 5, et que le triangle DEF est semblable avec un côté de 6 (le double du côté 3), alors tous les côtés de DEF sont doublés : 6, 8 et 10. La proportion 3/6 = 4/X permet de trouver n'importe quel côté manquant.