Snell's Law Calculator

Calculate angle of refraction

Snell's Law

n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

Formula
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

Qu'est-ce que la Loi de Snell-Descartes ?

La loi de Snell-Descartes (ou loi de la réfraction) décrit comment la lumière se courbe lorsqu'elle traverse la frontière entre deux milieux ayant des indices de réfraction différents. Quand la lumière passe d'un milieu à un autre, elle change de vitesse et de direction — ce fléchissement est la réfraction.

Formulée par le mathématicien néerlandais Willebrord Snellius en 1621, la loi relie l'angle d'incidence à l'angle de réfraction via les indices de réfraction des deux milieux. Elle est essentielle en optique, en conception de lentilles, en fibres optiques et en calcul de prescriptions ophtalmiques.

Comment Utiliser la Calculatrice

  1. Entrez l'indice de réfraction du premier milieu (n₁). Air ≈ 1,0003, verre ≈ 1,5, eau ≈ 1,33.
  2. Entrez l'angle d'incidence (θ₁) en degrés — l'angle entre le rayon incident et la normale à la surface.
  3. Entrez l'indice de réfraction du second milieu (n₂).
  4. Cliquez sur Calculer pour obtenir l'angle de réfraction (θ₂) en degrés.

Formule et Explication

n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂) θ₂ = arcsin(n₁ × sin(θ₁) / n₂) n₁ = indice de réfraction du milieu 1 n₂ = indice de réfraction du milieu 2 θ₁ = angle d'incidence (degrés) θ₂ = angle de réfraction (degrés)

La réflexion totale interne survient quand n₁ > n₂ et que θ₁ dépasse l'angle critique θ_c = arcsin(n₂/n₁). C'est le principe des fibres optiques.

Exemples Résolus

Air vers Verre

La lumière frappe le verre (n₂ = 1,5) depuis l'air (n₁ = 1,0) à 45°. sin(θ₂) = 1,0 × sin(45°) / 1,5 = 0,4714. θ₂ = arcsin(0,4714) ≈ 28,1°. Le rayon se courbe vers la normale en entrant dans le milieu plus dense.

Eau vers Air

La lumière voyage de l'eau (n₁ = 1,33) vers l'air (n₂ = 1,0) à 30°. sin(θ₂) = 1,33 × sin(30°) / 1,0 = 0,665. θ₂ = arcsin(0,665) ≈ 41,7°. Le rayon s'éloigne de la normale en entrant dans le milieu moins dense.

Réflexion Totale Interne dans les Fibres Optiques

Fibre de verre (n₁ = 1,5) dans l'air (n₂ = 1,0). Angle critique = arcsin(1,0/1,5) ≈ 41,8°. Toute lumière frappant la paroi de la fibre à plus de 41,8° est totalement réfléchie — c'est ainsi que les données voyagent dans les câbles à fibre optique.

Foire aux Questions

Qu'est-ce que l'indice de réfraction ?▾
L'indice de réfraction (n) est le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide (c) et sa vitesse dans le milieu : n = c/v. Vide = 1,0, air ≈ 1,0003, eau ≈ 1,33, verre ≈ 1,5, diamant = 2,42. Un n plus élevé signifie une lumière plus lente et une déviation plus importante.
Qu'est-ce que la réflexion totale interne ?▾
Quand la lumière passe d'un milieu plus dense vers un milieu moins dense et que l'angle d'incidence dépasse l'angle critique, toute la lumière est réfléchie — rien ne passe. C'est la réflexion totale interne, base des communications par fibres optiques.
Pourquoi une paille semble-t-elle courbée dans l'eau ?▾
La lumière provenant de la partie immergée de la paille se réfracte en sortant de l'eau, s'éloignant de la normale. Votre cerveau projette les rayons en lignes droites, faisant apparaître la paille dans une autre position — déplacée vers la surface.
Comment la loi de Snell est-elle utilisée en conception de lentilles ?▾
Les opticiens utilisent la loi de Snell pour tracer les rayons à travers les surfaces de verre et prédire la distance focale, les aberrations et la qualité d'image. Les lunettes de correction sont calculées avec la loi de Snell pour déterminer la courbure exacte qui corrige les défauts visuels.
Quelle est la différence entre réflexion et réfraction ?▾
La réflexion, c'est quand la lumière rebondit sur une surface (angle d'incidence = angle de réflexion). La réfraction, c'est quand elle traverse et se courbe en changeant de vitesse. Les deux peuvent se produire simultanément — une vitre réfléchit et laisse passer la lumière en même temps.