Thermal Expansion Calculator

Calculate linear thermal expansion (dL = alpha x L x dT)

Thermal Expansion

Linear thermal expansion

Formula
dL = alpha x L x dT

Qu'est-ce que la Dilatation Thermique ?

La dilatation thermique est la tendance de la matière à modifier sa forme, sa surface, son volume et sa densité en réponse à un changement de température. Lorsqu'un solide est chauffé, ses atomes vibrent plus intensément et se repoussent, faisant grossir le matériau. En refroidissant, il se contracte.

Les ingénieurs doivent tenir compte de la dilatation thermique dans les ponts, les voies ferrées, les canalisations et les composants électroniques. Le coefficient de dilatation linéaire thermique (α) est une constante du matériau qui quantifie son expansion par degré de variation de température par unité de longueur.

Comment Utiliser la Calculatrice

  1. Entrez la longueur initiale du matériau en mètres.
  2. Entrez le coefficient de dilatation linéaire thermique (α) en 1/°C.
  3. Entrez la variation de température (ΔT) en degrés Celsius.
  4. Cliquez sur Calculer pour obtenir la variation de longueur (ΔL) et la longueur finale.

Formule et Explication

ΔL = α × L₀ × ΔT ΔL = variation de longueur (m) α = coefficient de dilatation linéaire (1/°C) L₀ = longueur initiale (m) ΔT = variation de température (°C)

Pour la dilatation surfacique, utilisez 2α ; pour la dilatation volumique, 3α. Ces approximations sont valides pour de faibles variations de température.

Exemples Résolus

Joint de Dilatation d'un Pont en Acier

Une travée de pont en acier mesure 100 m. α de l'acier ≈ 12×10⁻⁶ /°C. Si la température monte de 40°C en été, ΔL = 12×10⁻⁶ × 100 × 40 = 0,048 m (4,8 cm). Les joints de dilatation doivent absorber ce mouvement.

Bloc Moteur en Aluminium

Un bloc en aluminium (α ≈ 23×10⁻⁶ /°C) mesure 0,3 m. La température de fonctionnement monte de 120°C au-dessus de la température d'assemblage. ΔL = 23×10⁻⁶ × 0,3 × 120 = 0,000828 m (0,83 mm). Les ingénieurs en tiennent compte dans les jeux de pistons.

Espace entre Rails Ferroviaires

Un rail en acier de 25 m (α = 11,7×10⁻⁶ /°C) se dilate sur une plage de 50°C. ΔL = 11,7×10⁻⁶ × 25 × 50 = 0,014625 m (14,6 mm). Des espaces standard de 15–20 mm sont ménagés entre les rails pour éviter le flambement.

Foire aux Questions

Qu'est-ce que le coefficient de dilatation linéaire thermique ?▾
C'est une propriété du matériau (α) exprimant la variation fractionnelle de longueur par degré de variation de température. Acier ≈ 12×10⁻⁶/°C, aluminium ≈ 23×10⁻⁶/°C, béton ≈ 10–12×10⁻⁶/°C, verre ≈ 8×10⁻⁶/°C.
Pourquoi les ponts ont-ils des joints de dilatation ?▾
Sans joints de dilatation, la dilatation en été et la contraction en hiver créeraient d'énormes contraintes dans la structure, risquant des fissures ou un flambement. Les joints permettent le mouvement libre et soulagent ces contraintes.
La dilatation thermique affecte-t-elle les liquides et les gaz ?▾
Oui. Les liquides se dilatent plus que les solides (l'eau fait exception près de 4°C). Les gaz se dilatent considérablement, selon la loi des gaz parfaits PV = nRT. Les applications industrielles tiennent compte des trois phases.
Qu'est-ce que la contrainte thermique ?▾
Quand un matériau est bridé et ne peut pas se dilater librement, la dilatation thermique génère une contrainte : σ = E × α × ΔT, où E est le module de Young. Cette contrainte peut provoquer des fissures de fatigue dans les composants bridés.
Comment fonctionne un bilame ?▾
Un bilame assemble deux métaux ayant des valeurs d'α différentes. En se chauffant, ils se dilatent à des taux différents, ce qui fait fléchir la lame. Ce principe est utilisé dans les thermostats, les disjoncteurs et les thermomètres.